结论前置：公司以不服从安排为由辞退员工是否合法，需根据具体情况综合判断，包括工作安排的合理性、公司规章制度的有效性、辞退程序的合法性以及是否存在法定解除劳动合同的情形。以下是对此问题的详细分析：
一、工作安排的合理性
合理安排：若公司的工作安排是基于生产经营的正常需要，在员工的职责范围内，且不具有侮辱性、惩罚性或违法性，员工无故不服从，公司依据合法有效的规章制度辞退员工，通常可能被认定为合法。例如，公司因业务需要调整员工的工作岗位或任务，且该调整是合理的，员工应服从安排。
不合理安排：当公司的工作安排超出员工的职责范围，或要求员工从事违法活动，或存在明显的刁难、歧视等意图时，员工拒绝服从是合理的。若公司因此辞退员工，很可能被认定为违法。例如，公司要求技术人员从事与本职工作无关的清洁工作，且未提供合理的解释或补偿，员工有权拒绝。
二、公司规章制度的有效性
合法有效：公司必须有明确规定不服从合理工作安排属于严重违纪行为且可辞退的规章制度。该规章制度的制定必须符合法律规定的民主程序，即通过职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定，并已向员工公示或告知。在此情况下，公司依据该规章制度辞退员工，可能被认定合法。
无效规定：如果公司的规章制度没有经过合法的制定程序，或者内容违反法律法规的强制性规定（如将轻微的不服从行为直接列为辞退情形），那么以此为依据辞退员工将被认定为违法。
三、辞退程序的合法性
程序合法：即使员工存在不服从安排且符合辞退条件，公司也需按照法律规定的程序进行辞退。这包括事先将解除劳动合同的理由通知工会（如有），并向员工出具解除劳动合同的书面证明等。程序上的合规是辞退合法性的重要保障。
程序违法：若公司未按照法定程序进行辞退，如未通知工会、直接口头告知员工被辞退等，即使辞退理由看似合理，也可能因程序违法而被认定为不合法辞退。
四、合法辞退与补偿
合法辞退：若公司能证明员工严重违反公司规章制度或存在其他法定解除劳动合同的情形（如严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等），且辞退程序合法，公司可以合法辞退员工且无需支付经济补偿。
经济补偿：若公司未与员工协商擅自变更劳动合同内容（如工作岗位、工作地点等），员工有权拒绝。此时，若公司以员工不服从安排为由解除劳动合同，则属于违法解除，应支付赔偿金。赔偿金标准通常为经济补偿标准的二倍，按劳动者在本单位工作的年限计算，计算公式为：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿\)，其中，经济补偿的计算公式为：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
五、员工权益保护与应对措施
了解权益：员工在面临不服从公司安排被辞退的情况时，应首先了解自己的权益和义务，包括公司规章制度的内容、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。
沟通协商：员工可以尝试与公司进行沟通协商，了解辞退的具体原因和依据，并说明自己不服从安排的理由。在沟通过程中，员工应保留相关证据，以备后续需要。
依法维权：如果认为公司的辞退行为不合法，员工可以通过劳动争议仲裁、诉讼等途径进行维权。在维权过程中，员工应提供充分的证据证明公司的辞退行为违法或存在争议。
总结与建议：公司以不服从安排为由辞退员工是否合法是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行综合判断。员工在面对此类情况时，应了解自己的权益和义务，并依法维护自己的合法权益。如果遇到相关问题或有进一步疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况为你提供专业的法律建议。