结论前置：劳动者个人提出解除劳动合同时，用人单位在一般情况下是无权拒绝的，但具体情形需根据劳动者解除劳动合同的方式和原因来分析。

一、劳动者主动解除劳动合同的常见情形及用人单位的反应

1. 与用人单位协商一致解除

   • 情形描述：劳动者与用人单位就解除劳动合同达成一致意见，双方签订书面协议明确解除时间、经济补偿等事项。
   • 用人单位反应：在此情形下，用人单位通常会同意解除劳动合同，并按照协议约定履行相关义务，如支付经济补偿等。

2. 因用人单位过错即时解除

   • 情形描述：当用人单位存在未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等过错时，劳动者有权即时解除劳动合同。
   • 用人单位反应：用人单位在此情形下无权拒绝劳动者解除劳动合同的请求，且需按照法律规定支付经济补偿。若用人单位拒绝，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼途径维护自身权益。

3. 劳动者提前通知解除（无用人单位过错）

   • 情形描述：劳动者在试用期内提前三日通知，或在正式员工身份下提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。
   • 用人单位反应：在此情形下，用人单位同样无权拒绝劳动者解除劳动合同的请求。劳动者履行了提前通知义务后，用人单位应配合办理离职手续，并支付已工作期间的工资等合法权益。

二、用人单位拒绝解除劳动合同的可能后果

若用人单位在劳动者依法提出解除劳动合同后拒绝办理相关手续，可能面临以下法律后果：

1. 劳动者可通过劳动仲裁或诉讼途径维权：劳动者有权向劳动仲裁机构申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，要求用人单位履行解除劳动合同的相关义务，如支付经济补偿、办理离职手续等。

2. 用人单位可能面临行政处罚：若用人单位的行为违反了劳动法律法规的规定，劳动行政部门有权对其进行行政处罚，如罚款、责令改正等。

三、法律建议

1. 劳动者应保留相关证据：在提出解除劳动合同时，劳动者应保留好与用人单位的沟通记录、解除劳动合同通知的送达凭证等相关证据，以备后续可能出现的劳动纠纷。

2. 用人单位应积极配合办理离职手续：用人单位在收到劳动者解除劳动合同的通知后，应积极配合办理离职手续，如结算工资、办理档案和社会保险关系转移等，以避免不必要的法律纠纷。

3. 双方应友好协商解决争议：在解除劳动合同过程中，若双方存在争议，应友好协商解决。若协商无果，可通过劳动仲裁或诉讼途径解决争议，但应尽量避免采取过激行为损害对方利益。

总结：劳动者个人提出解除劳动合同时，用人单位在一般情况下是无权拒绝的。双方应遵循法律程序和规定，友好协商解决争议，以确保各自权益不受损害。若您在此过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。