公司无故辞退员工，属于违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。下面我将从赔偿金的计算依据、具体计算方法、特殊情况处理以及维权途径等多个方面，为你详细解答这个问题。

一、赔偿金的计算依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条及第四十七条的规定：

1. 经济补偿年限：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资计算：月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

二、具体计算方法

赔偿金为经济补偿标准的二倍，具体计算公式如下：

赔偿金 = 经济补偿 × 2

其中，经济补偿的计算公式为：

经济补偿 = 工作年限 × 月工资

• 工作年限：按劳动者在本单位工作的实际年限计算，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的按半个月计算。
• 月工资：按劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资计算。

举例说明：

• 假设员工小李在A企业工作了3年零4个月，月平均工资为5000元。A企业无故辞退小李，其工作年限按3.5年计算，经济补偿为3.5 × 5000 = 17500元，赔偿金则为经济补偿的二倍，即17500 × 2 = 35000元。

• 假设员工小张在B企业工作了8年，月平均工资为30000元，当地上年度职工月平均工资为8000元（三倍为24000元）。由于小张的月工资高于三倍标准，因此按月工资24000元计算，经济补偿为8 × 24000 = 192000元，赔偿金为192000 × 2 = 384000元。

三、特殊情况处理

在特定情况下，公司可能还需额外支付一个月工资作为代通知金。这主要适用于《劳动合同法》第四十条规定的情形，如劳动者患病或非因工负伤、不能胜任工作等，且公司未提前三十日以书面形式通知劳动者解除劳动合同的。但无故辞退一般不直接涉及此条款，不过若公司未提前通知或未支付代通知金后解除劳动合同，在某些司法实践中可能需支付。代通知金按劳动者上一个月的工资标准确定。

四、维权途径

若遭遇公司无故辞退且拒绝支付赔偿金的情况，劳动者可采取以下措施维护自身权益：

1. 收集证据：积极收集如工作证、劳动合同、工资条、考勤记录等能证明劳动关系及工作情况的证据。
2. 要求书面通知：向公司索要书面的解除劳动合同通知书，若公司拒绝出具，可通过录音等方式保留证据。
3. 与公司协商：尝试与公司沟通，要求说明开除理由，并争取恢复劳动关系或获得相应经济补偿。
4. 申请劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动仲裁机构提起仲裁申请。
5. 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，可依法向人民法院提起诉讼。

综上所述，公司无故辞退员工需承担法律责任，并按规定支付赔偿金。劳动者在面临此类情况时，应了解自己的合法权益，并采取适当措施进行维权。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。