结论前置：当单位违法解除劳动合同时，劳动者确实有权要求双倍赔偿，即按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，并对用人单位的违法行为进行惩罚和约束。
法律依据与详细解读
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，且劳动者不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位需按《劳动合同法》第八十七条支付赔偿金。
- 《劳动合同法》第八十七条明确规定，用人单位违法解除或终止劳动合同的，应依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
经济补偿标准：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计；不满六个月的，支付半个月工资。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍，则经济补偿金按该三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
赔偿金的计算与示例
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若月工资高于三倍职工月平均工资，则按三倍职工月平均工资计算，且年限最高不超过十二年）。
- 示例：假设某员工在单位工作了3年，月平均工资为8000元，且该地区上年度职工月平均工资的三倍未超过8000元。若单位违法辞退该员工，应支付的赔偿金为：3年 × 8000元/月 × 2 = 48000元。
证据收集与维权途径
- 证据收集：劳动者在遭遇违法解除劳动合同时，需收集相关证据以证明单位的违法行为，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等。
- 维权途径：劳动者可通过劳动仲裁、诉讼等合法途径维护自身权益，要求公司支付相应赔偿金。在维权过程中，建议劳动者咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。
注意事项
- 劳动者在提出赔偿要求时，应确保要求的合理性及合法性，避免过高或不合理的诉求导致纠纷复杂化。
- 用人单位应严格遵守劳动法律法规，避免违法解除劳动合同，以免承担双倍经济补偿金的法律责任。
总结与建议：当单位违法解除劳动合同时，劳动者有权要求双倍赔偿。为了维护自身权益，劳动者应积极收集证据，并通过合法途径进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你服务。