当一方不给抚养费时，另一方确实有权向法院申请强制执行，以确保孩子的合法权益得到保障。以下是对这一问题的详细解答：
一、申请强制执行的前提条件
存在生效的法律文书：
- 无论是协议离婚还是诉讼离婚，都必须有明确规定抚养费支付事宜的生效法律文书，如离婚协议书（需经法院确认或公证）、法院判决书或调解书等。
- 这些法律文书必须明确规定支付抚养费的具体数额、支付方式及支付期限。
一方未履行支付义务：
- 负有支付抚养费义务的一方未按法律文书规定的时间、数额和方式履行支付义务。
二、申请强制执行的流程
提交申请：
- 抚养方作为申请人，需向有管辖权的法院提交书面强制执行申请，并附上生效的法律文书、对方未履行支付义务的证据等材料。
法院受理与审查：
- 法院对申请进行审查，确认申请符合法定条件后，予以受理。
执行通知：
- 法院向被申请人发出执行通知，责令其在规定期限内履行支付抚养费的义务。
财产查询与执行：
- 若被申请人未履行义务，法院将依法查询其财产状况，并采取冻结、划拨、查封、拍卖等强制措施，确保抚养费的支付。
执行结果反馈：
- 执行完毕后，法院将执行结果告知申请人，确保申请人了解执行情况。
三、强制执行的具体措施
金融措施：
- 法院可以查询、冻结、划拨被执行人的银行存款，确保其资金用于支付抚养费。
收入扣留与提取：
- 若被执行人有工作收入，法院可要求其所在单位协助，从工资中扣除相应的抚养费。
财产查封、扣押与拍卖：
- 对于被执行人的房产、车辆、贵重物品等，法院可进行查封、扣押，并通过拍卖、变卖等方式变现以支付抚养费。
四、执行监督与后续措施
持续监督：
- 法院在执行过程中会对被执行人的财产状况进行持续监督，确保其履行义务。
恢复执行：
- 若被执行人确实没有财产可供执行，法院可能裁定终结本次执行程序。但一旦发现被执行人有可供执行的财产，申请人可随时申请恢复执行。
法律责任：
- 若被执行人有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能面临罚款、拘留等处罚，甚至触犯拒不执行判决、裁定罪，承担刑事责任。
失信惩戒：
- 被执行人可被列入失信被执行人名单，限制其高消费等行为，以此督促其履行义务。
五、特殊情况与注意事项
- 执行时效：通常，申请强制执行抚养费的案子，法院在立案后六个月内能执行完毕。如需延长，需报请上级人民法院批准。
- 孩子身心健康：在执行过程中，法院会充分考虑孩子的身心健康，确保抚养权的顺利交接和孩子的稳定生活。
- 协商与调解：在申请强制执行前，双方也可以尝试通过协商或调解解决抚养费支付问题，以减少法律纠纷和成本。
综上所述，当一方不给抚养费时，另一方完全有权向法院申请强制执行。这一过程需要遵循法定程序，并充分利用法院的强制措施来保障未成年人的合法权益。建议各方在离婚后应遵守约定或判决，按时支付抚养费，避免不必要的法律纠纷和麻烦。