您好，关于您提出的“刑拘37天以后怎么处理”的问题，这是一个涉及刑事诉讼程序的重要环节，我会为您详细解答。

首先，刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子所采取的临时剥夺人身自由的强制方法，其期限通常最长不超过37天。当刑事拘留超过这一期限后，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，会有以下几种处理方式：

一、逮捕

如果公安机关认为被拘留的人有犯罪事实，且存在继续危害社会、逃跑等情形，会向人民检察院提请批准逮捕。检察机关在审查后，如果认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，且依法应当追究刑事责任，那么就会批准逮捕。此时，犯罪嫌疑人将继续被羁押，案件也将进入进一步的侦查、起诉和审判阶段。

二、变更强制措施

1. 取保候审：如果被拘留人或其近亲属、法定代理人提出申请，并且符合取保候审的条件（例如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等），公安机关可以决定对其取保候审。在取保候审期间，被取保候审人需要遵守相关规定，如不得离开指定居住地、不得干扰证人作证等。

2. 监视居住：在某些特殊情况下，如被拘留人患有严重疾病、生活不能自理等，且不适宜继续羁押，公安机关可以决定对其监视居住。监视居住期间，被监视居住人的活动将受到一定限制，以确保其不会逃避法律责任或干扰案件侦查。

三、释放

如果在拘留期限内，公安机关未能收集到足够的证据证明被拘留人有犯罪事实，或者认为其行为不构成犯罪，没有继续羁押的必要，那么应当立即释放被拘留人，并发给释放证明。这是法律对公民人身自由权的保护，也是司法公正的重要体现。

家属和涉案者的应对措施：

1. 及时咨询律师：在整个拘留期间及之后，涉案者或家属有权聘请律师提供法律帮助。律师可以会见嫌疑人，了解案情，提供法律咨询，并协助申请取保候审等事宜。

2. 关注案件进展：家属和律师应密切关注案件的进展情况，包括检察院是否批捕、案件是否移送法院以及法院的审判安排等。这有助于及时了解案件动态，为下一步行动做准备。

3. 准备辩护：若案件进入审判阶段，律师将准备辩护材料，为嫌疑人进行辩护。这包括收集有利证据、分析案情、制定辩护策略等，以维护嫌疑人的合法权益。

4. 遵守法律规定：无论是嫌疑人还是家属，都应严格遵守法律规定，不得干扰司法程序或试图逃避法律责任。配合司法机关的调查工作，有助于案件得到公正、合理的处理。

综上所述，刑事拘留37天后，具体的处理方式将根据案件的具体情况和证据情况来决定。作为被拘留人或其家属，在面对此类情况时，应当及时咨询专业律师，以了解相关法律规定和权益保障措施，确保自身合法权益得到妥善维护。希望我的解答能够对您有所帮助。