结论：取保候审期间，被取保候审人未经执行机关批准擅自出门（包括去外地）是有可能被发现的，且一旦被发现，将可能面临严重的法律后果。因此，建议严格遵守相关规定，避免不必要的麻烦。

详细分析：

1. 法律规定与监管要求：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条的规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人必须遵守未经执行机关批准不得离开所居住的市、县的规定。这是为了确保诉讼活动的顺利进行和防止逃避法律追究。
   • 执行机关为了有效监管被取保候审人，会采取多种措施，包括但不限于定期报到、电子监控（如佩戴定位设备）、与保证人保持联系等。

2. 被发现的可能性：

   • 出行记录监控：现代交通工具如飞机、火车、长途客车等实行实名制购票，执法机关可轻易通过查询这些出行记录来追踪取保候审人员的行踪。自驾出行时，高速路口及交通卡口设有监控设备，车辆行驶信息会被详细记录，同样难以逃避监控。
   • 目的地信息反馈：到达外地后，住宿于酒店、宾馆等场所需要进行身份登记，这些信息会进入当地的住宿管理系统，执法机关可通过信息共享获取。若与当地社区、基层组织等有接触或进行登记，也可能导致行踪暴露。
   • 执行机关的监督措施：部分地区采用电子监控手段，如要求佩戴电子手环等定位设备，实时掌握取保候审人员的位置信息。执行机关还会要求进行定期报到，并进行不定期抽查，确保人员在规定的居住区域内。

3. 擅自外出的法律后果：

   • 一旦被发现擅自外出，执行机关将根据情节轻重采取相应的措施，包括但不限于责令立即返回、没收部分或全部保证金、责令具结悔过、重新交纳保证金、提出新的保证人，甚至可能被决定逮捕。
   • 这些后果不仅增加了被取保候审人的法律风险，还可能对其后续的诉讼活动产生不利影响，如影响量刑、导致案件处理周期延长等。

4. 合法外出的途径：

   • 如果被取保候审人有确实需要外出的正当理由（如就医、参加葬礼等），应当按照规定提前向执行机关提出申请，并详细说明外出的理由、目的地和时间等。
   • 在得到执行机关的明确批准后，再按照批准的要求进行外出，并确保在外出期间保持通讯畅通，以便执行机关随时联系。

建议：

• 严格遵守规定：在取保候审期间，务必严格遵守相关规定，不要擅自外出。这是对自己负责，也是对案件负责。
• 提前申请批准：如有外出需求，应依法依规提前向执行机关提交书面申请，并获得明确批准后再行外出。
• 保持通讯畅通：在外出期间，应确保通讯畅通，以便执行机关随时联系。这有助于及时应对可能出现的突发情况。

总之，取保候审期间擅自外出是违法的，且极易被发现。为避免不必要的麻烦和法律风险，建议严格遵守相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。