在我国，亲生父子关系基于自然血亲形成，是无法通过法律手段断绝的；但收养或再婚等法律行为形成的父子关系，在一定条件下可以依法解除。以下是对这一问题的详细分析：
亲生父子关系的不可断绝性
法律基础：
- 亲生父子关系是基于血缘产生的身份关系，这种关系是客观存在且不可改变的。法律对此予以承认和保护，即使双方签订“断绝父子关系”的协议，这类协议也因违反公序良俗和法律的强制性规定而不具有法律效力。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
实际影响：
- 父母与子女之间的抚养、教育、保护以及赡养、扶助等义务是法定的，不能通过协议或公证等方式免除。这意味着，即使双方关系恶化，父母仍有抚养子女的义务，子女在父母年老时也有赡养的义务。
收养关系形成的父子关系的可解除性
解除条件：
- 根据《民法典》规定，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方可以协议解除，且需征得八周岁以上养子女的同意。
- 收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除收养关系。
- 养子女成年后，若养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，可以协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
解除程序：
- 协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系登记，以确保法律关系的正式变更。
- 若通过诉讼解除收养关系，人民法院将根据双方的具体情况，依法作出判决。
法律后果：
- 收养关系解除后，养父子之间的法律权利和义务关系即告终止。养子女通常不再享有对养父母的法定继承权，因为继承权通常基于亲属关系，而断绝关系意味着法律上亲属关系的解除。
其他法律行为或事实抚养关系形成的父子关系
- 如继父子关系等，也可以通过法律手段在一定条件下解除，方式包括协议和起诉两种。这通常取决于双方的具体情况和法律规定。
法律救济途径
- 虽然自然血亲的父子关系不能断绝，但在一方严重侵害另一方权益等情况下，权益受侵害方可以通过法律途径维护自身权益。例如，涉及财产纠纷、人身伤害等问题时，可以依法寻求法律救济，如提起诉讼或申请仲裁等。
建议与总结
- 在处理父子关系问题时，建议首先尝试通过协商、调解等方式解决。这有助于维护家庭和谐，避免不必要的法律纠纷。
- 若无法解决，再依法寻求诉讼等法律途径。在诉讼过程中，应提供充分的证据支持自己的主张，并遵循法律程序和规定。
- 父子关系是复杂而敏感的法律关系，涉及多方利益和情感因素。因此，在处理相关问题时，应谨慎对待，确保自己的合法权益得到保障。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于婚姻家庭或合同纠纷方面的问题，欢迎随时向我咨询。