公司裁员时，公司最怕员工掌握的三个关键证据主要包括：违法解除劳动合同的证据、未依法支付经济补偿的证据，以及未履行法定裁员程序的证据。以下是对这三个方面的详细解释：
违法解除劳动合同的证据：
- 核心要点：公司裁员必须基于合法、合理的理由，如经营困难、业务调整等，并且需要遵循法定的程序。如果公司无法提供充分的证据证明其裁员行为的合法性，或者裁员行为本身违反了法律法规（如歧视性裁员、报复性裁员等），那么员工就有权要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任。
- 具体证据：包括但不限于公司发布的裁员通知、内部会议记录、邮件往来、员工手册或公司政策中关于裁员的规定等。这些证据可以证明公司是否存在违法解除劳动合同的行为。
- 法律后果：如果公司被认定为违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。
未依法支付经济补偿的证据：
- 核心要点：根据《劳动合同法》的规定，公司在裁员时应当向员工支付经济补偿。如果公司未依法支付经济补偿，员工就有权要求公司补足并可能要求支付额外的赔偿。
- 具体证据：包括工资单、银行转账记录、经济补偿协议（如有）等。这些证据可以证明公司是否已依法支付经济补偿。
- 法律后果：如果公司未依法支付经济补偿，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司补足经济补偿并可能要求支付额外的赔偿（如加付赔偿金）。
未履行法定裁员程序的证据：
- 核心要点：公司裁员必须遵循法定的程序，如提前向工会或全体职工说明情况、听取工会或职工的意见、向劳动行政部门报告等。如果公司未履行这些法定程序，其裁员行为可能被视为违法。
- 具体证据：包括但不限于公司向工会或全体职工说明情况的记录、听取工会或职工意见的记录、向劳动行政部门报告的凭证等。这些证据可以证明公司是否已履行法定的裁员程序。
- 法律后果：如果公司未履行法定的裁员程序，员工有权要求公司重新履行程序或承担违法裁员的法律责任。在极端情况下，如果公司的裁员行为严重违反了法律法规，还可能面临行政处罚或刑事责任。
建议：
- 对于员工而言，在面临公司裁员时，应积极收集并保存上述相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 如果员工对公司裁员行为有异议或认为自己的权益受到侵害，应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，寻求法律帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。