工作一年零一个月被辞退，补偿情况需根据辞退原因及《劳动合同法》相关规定来确定，具体如下：

1. 用人单位合法辞退且无需支付补偿的情形：

   • 若您存在以下情形之一，用人单位解除劳动合同无需支付经济补偿：
     • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
     • 严重违反用人单位规章制度的；
     • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
     • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或拒不改正的；
     • 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同，致使合同无效的；
     • 被依法追究刑事责任的。

2. 用人单位合法辞退但需支付经济补偿的情形：

   • 若用人单位因以下原因之一辞退您，需向您支付经济补偿：
     • 您患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
     • 您不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
     • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未能就变更协议达成一致；
     • 企业依照破产法规定进行重整；
     • 生产经营发生严重困难；
     • 企业转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更合同后仍需裁减人员；
     • 其他因劳动合同订立时的客观经济情况发生重大变化，致使合同无法履行。
   • 经济补偿计算方式：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。因此，工作一年零一个月的您，应获得1.5个月至2个月工资的经济补偿（具体取决于是否满一个完整的“多”出的月份，通常一年零一个月会按1.5个月至2个月计算，实践中多按2个月计算）。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 用人单位违法辞退需支付赔偿金的情形：

   • 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，您有权要求继续履行合同；若您不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于工作一年零一个月的您，赔偿金为3个月至4个月工资（基于1.5个月至2个月工资的经济补偿标准翻倍计算，实践中多按4个月计算）。

4. 其他注意事项：

   • 检查劳动合同中是否有关于辞退和经济补偿的特殊条款。
   • 若用人单位拒绝支付应有的经济补偿，您可通过劳动仲裁或诉讼维权。
   • 月工资定义：指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若您工作时间不足十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
   • 特殊情况：如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么支付经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额支付，并且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

示例说明： 假设您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资为5000元，且不存在上述无需支付补偿的情形，那么：

• 若用人单位合法辞退您，应支付的经济补偿为：5000元/月 × 1.5个月至2个月 = 7500元至10000元（实践中多按2个月计算，即10000元）。
• 若用人单位违法辞退您，应支付的赔偿金为：5000元/月 × 3个月至4个月 = 15000元至20000元（实践中多按4个月计算，即20000元）。

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