父母留下的山林是可以继承的，但具体能否继承以及继承的方式和程序，需要根据山林的性质、权属以及相关法律法规来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、山林的性质与权属
山林是否属于遗产：
- 首先，需要明确山林是否属于父母的遗产。如果山林是父母合法拥有的财产，且在其去世时未进行处分（如赠与、出售等），则该山林应作为遗产进行继承。
山林的权属证明：
- 继承山林需要提供山林的权属证明，如林权证、土地使用证等。这些证明文件是确认山林权属的重要依据，也是继承过程中必不可少的材料。
二、继承方式与程序
法定继承：
- 如果父母未留下遗嘱，则按照法定继承的方式继承山林。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，子女作为第一顺序继承人，有权继承父母留下的山林。
- 在法定继承中，所有第一顺序继承人应共同协商继承事宜，包括山林的分割、使用、收益等。如果协商不成，可以诉诸法院进行裁决。
遗嘱继承：
- 如果父母留下了遗嘱，且遗嘱中明确指定了山林的继承人，则按照遗嘱继承的方式处理。遗嘱继承具有优先性，即遗嘱中指定的继承人优先于法定继承人继承山林。
- 在遗嘱继承中，继承人需要提供遗嘱原件以及父母的死亡证明等材料，以证明其继承权。
继承程序：
- 继承山林需要办理相关的继承手续，包括向相关部门提交继承申请、提供权属证明、继承证明等材料。
- 相关部门在审核材料无误后，会办理山林权属的变更登记手续，将山林权属转移至继承人名下。
三、特殊情况与注意事项
山林承包经营权：
- 如果山林是父母承包经营的，且承包合同仍在有效期内，则继承人需要继续履行承包合同，并按照合同约定使用、收益山林。
- 在承包合同到期后，继承人可以根据合同约定和法律法规的规定，选择续签承包合同或放弃承包经营权。
山林保护政策：
- 在继承山林时，还需要注意遵守相关的山林保护政策。例如，不得擅自改变山林的用途、不得破坏山林生态环境等。
- 如果继承人违反山林保护政策，可能会面临行政处罚或刑事责任。
家庭协商与调解：
- 在继承山林过程中，家庭成员之间可能会因为继承份额、使用方式等问题产生纠纷。此时，建议家庭成员之间进行协商和调解，以达成共识并避免不必要的法律纠纷。
建议：在继承父母留下的山林时，建议继承人先了解山林的性质、权属以及相关法律法规的规定。如果存在疑问或纠纷，可以及时咨询专业律师或相关部门的工作人员，以确保继承过程的合法性和顺利进行。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。