当口头协议对方不承认时，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
一、全面收集证据，构建完整证据链
在法律纠纷中，证据是胜诉的关键。即便没有书面协议，你也可以通过多种方式证明口头协议的存在及其具体内容：
证人证言：
- 寻找当时在场且了解口头约定内容的证人，如共同的朋友、业务伙伴等，让他们出具书面证言或者愿意在需要时出庭作证。例如，如果你们是在一次商务宴请中达成的口头协议，那么参加宴请的其他人就可能成为关键证人。
录音录像：
- 如果在协商过程中有录音或录像记录，这些资料可以作为直接证据证明口头协议的内容。确保录音录像的合法性，避免侵犯他人隐私。比如，双方在讨论合作项目时的电话录音，其中明确提到了合作的条款和细节，这样的录音就是有力的证据。
聊天记录：
- 查看与对方之间的短信、微信、电子邮件等聊天记录，看是否有关于口头约定的记录。这些电子数据同样具有证明效力。例如，在微信聊天中，一方提到“我们之前说好的那个合作项目，具体方案就按咱们上次商量的来”，这样的记录可以作为证据。
交易凭证：
- 保留与口头协议相关的交易凭证，如付款凭证、货物交付凭证、服务提供凭证等。这些凭证能够证明双方已经按照口头协议进行了实际履行。比如，你向对方支付了合作项目的定金，有银行转账记录和对方出具的收据，这可以证明双方存在合作关系。
交易习惯和行业惯例：
- 如果口头协议涉及的是特定行业或领域的常见交易方式，可以依据该行业的交易习惯和惯例来证明协议的存在和内容。这需要提供相关的行业规范、标准合同文本或其他类似案例作为参考。
二、尝试协商解决纠纷
在收集了足够的证据后，你可以尝试与对方重新进行协商，明确表达自己对口头协议的理解和期望，以及已经掌握的证据情况。通过友好沟通，有可能促使对方承认口头协议并继续履行义务，或者达成新的解决方案。这种方式不仅成本较低，还能避免双方关系的进一步恶化。
三、寻求调解或仲裁解决争议
调解：
- 如果协商无果，你可以考虑申请调解。调解是一种相对灵活和高效的纠纷解决方式，由中立的第三方（调解员）协助双方当事人进行沟通，促使他们达成和解协议。调解过程不公开，有利于保护双方的隐私和商业机密。你可以向所在行业的调解组织或者具有公信力的第三方中立机构（如消费者协会、人民调解委员会等）申请调解。
仲裁：
- 如果双方在之前的口头约定中明确约定了仲裁条款，或者在事后达成了仲裁协议，你就可以将纠纷提交仲裁机构进行仲裁。仲裁具有一裁终局的特点，相对诉讼程序更加灵活、高效。你需要向选定的仲裁机构提交仲裁申请书，并按照仲裁机构的要求提供相关证据和材料。仲裁机构会组成仲裁庭，对案件进行审理和裁决。
四、提起诉讼
如果没有仲裁条款或者仲裁协议，或者仲裁无法解决纠纷，你可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要充分准备好证据材料，撰写详细的起诉状，明确诉讼请求和事实理由。法院会对案件进行全面审查，包括证据的合法性、真实性和关联性，以及合同的履行情况等。根据法律规定和事实情况进行判决。如果法院判决支持你的诉求，而对方仍然不履行判决，你可以通过强制执行程序来实现自己的权益。
在处理此类纠纷时，有几点需要注意：
- 及时行动：一旦发现对方不承认口头协议，应尽快采取行动收集证据和寻求解决方案，避免证据灭失或对方转移财产等情况发生。
- 保持冷静：在处理纠纷过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为导致纠纷进一步升级。
- 寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或者纠纷情况复杂，可以寻求我的专业帮助，我会根据你的具体情况提供有针对性的法律建议。
希望以上建议能够对你有所帮助。如果你还有其他问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。