在工厂里弄伤手后的赔偿问题，需结合具体情况分析，以下是核心结论与详细说明：

1. 若构成工伤

   • 赔偿依据：根据《工伤保险条例》，需先申请工伤认定（用人单位应在30日内申请，逾期可由劳动者自行申请）。
     
   • 赔偿项目：包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金（根据伤残等级1-10级确定）、一次性医疗补助金（离职时支付）等。
     
   • 关键步骤：
     
     1. 立即就医并保留病历、发票等证据；
        
     2. 要求用人单位申报工伤，若拒绝可自行向当地社保部门申请；
        
     3. 伤情稳定后申请劳动能力鉴定（确定伤残等级）；
        
     4. 根据鉴定结果协商赔偿或申请劳动仲裁。

2. 若因第三方侵权导致（如同事故意伤害、设备故障由非雇主方造成）

   • 赔偿依据：可同时主张工伤赔偿和人身损害赔偿（“双赔”原则，但医疗费等实际支出部分不可重复获赔）。
     
   • 赔偿项目：除工伤项目外，还可主张精神损害抚慰金、残疾赔偿金（按人身损害标准计算，可能高于工伤）等。
     
   • 关键步骤：
     
     1. 报警并保留侵权证据（如监控、证人证言）；
        
     2. 向侵权方主张赔偿（协商或诉讼）；
        
     3. 同步推进工伤认定流程。

3. 若用人单位未缴纳工伤保险

   • 赔偿主体：所有工伤待遇由用人单位承担（包括本应由工伤保险基金支付的部分）。
     
   • 法律后果：用人单位可能面临行政处罚（如罚款），劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

行动建议：

• 立即固定证据（如拍照、记录事发经过、保存医疗记录）；
  
• 要求用人单位配合申报工伤，若拒绝可自行申请；
  
• 根据伤情严重程度，尽快委托律师介入（尤其是涉及伤残鉴定或第三方侵权时），以最大限度维护权益。
  

如有进一步细节（如伤情、事故原因、用人单位态度等），可向我补充说明，我会为您细化分析。