在楼上漏水到楼下的情况下，物业应尽的义务主要包括以下几个方面：
及时响应与协调：
- 物业在接到楼下业主关于楼上漏水的投诉后，应迅速响应，及时到达现场进行查看，了解漏水的具体情况。
- 物业应积极协调楼上和楼下业主，组织双方进行沟通，尝试通过协商解决问题。这包括协助双方确定漏水原因、责任归属以及维修方案等。
提供必要协助：
- 如果漏水情况严重，影响到楼下业主的正常生活，物业应提供必要的协助，如帮助联系专业的维修人员或提供临时的居住安排等。
- 物业还可以协助业主收集相关证据，如拍照、录像等，以便在后续处理中作为依据。
监督维修过程：
- 在确定维修方案后，物业应监督维修过程，确保维修工作按照既定的方案进行，并达到预期的效果。
- 如果维修过程中出现问题或纠纷，物业应及时介入，协调解决，确保维修工作顺利进行。
法律与政策宣传：
- 物业有责任向业主宣传相关的法律法规和政策，特别是关于房屋维修、相邻关系等方面的规定，帮助业主了解自己的权利和义务。
- 通过宣传，可以增强业主的法律意识，减少因不了解法律而产生的纠纷和冲突。
从法律角度分析，物业的义务还可能涉及以下方面：
- 如果漏水是由于物业管理的公共区域或设施造成的，如公共管道、屋顶等，那么物业可能需要承担相应的维修责任，并赔偿因此给楼下业主造成的损失。
- 如果漏水是由于楼上业主的过错造成的，如装修不当、使用不当等，那么楼上业主应承担维修责任和赔偿责任。在这种情况下，物业可以协助楼下业主与楼上业主进行沟通协商，但维修和赔偿的责任主要由楼上业主承担。
针对此类纠纷，建议采取以下措施：
- 保留证据：楼下业主在发现漏水后，应及时拍照、录像等保留证据，以便在后续处理中作为依据。
- 及时沟通：楼下业主应尽快与楼上业主和物业进行沟通，说明漏水情况，并尝试通过协商解决问题。
- 寻求法律援助：如果协商无果，楼下业主可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。
最后需要强调的是，物业在处理此类纠纷时，应秉持公正、公平的原则，积极协调各方利益，确保问题得到妥善解决。如果物业未能履行其应尽的义务，导致纠纷升级或扩大化，那么物业也可能需要承担相应的法律责任。因此，作为业主，在遇到此类问题时，可以积极与物业沟通，并要求物业履行其应尽的义务。如果仍有问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。