没签劳动合同辞职所需的时间并非固定不变，而是根据劳动者在用人单位的工作时长以及用人单位是否存在违法行为来具体判断。以下是对此问题的详细分析：
用工未满一个月（一般视为试用期）：
- 在这种情况下，劳动者只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。这是基于《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
用工超过一个月不满一年：
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，但双方形成了事实劳动关系，劳动者可以随时辞职，但为了保障工作交接的顺利进行，建议提前通知用人单位。同时，如果用人单位存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的违法情形，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的、未及时足额支付劳动报酬的、未依法为劳动者缴纳社会保险费的等，劳动者同样可以随时解除劳动合同，无需提前通知。
用工超过一年：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，劳动者若要解除劳动关系，需遵循法定程序，即提前三十日以书面形式通知用人单位。
在辞职过程中，劳动者还应注意以下权益保护：
经济补偿与双倍工资：
- 如前所述，在用人单位未与劳动者签订劳动合同且用工超过一个月的情况下，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额作为补偿。此外，如果用人单位存在其他违法行为导致劳动者辞职，劳动者还有权要求经济补偿。
工资支付：
- 无论是否签订劳动合同，只要劳动者实际为用人单位提供了劳动，用人单位就有义务按照约定或者法定标准支付工资。离职后，如果用人单位拒绝支付工资，劳动者可以通过协商、投诉或申请仲裁等方式维护自己的权益。
证据收集：
- 在维权过程中，劳动者应特别注意收集相关证据，以证明与用人单位存在事实上的劳动关系以及工作时长、工资支付情况等关键信息。这些证据可能包括工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等。
如果劳动者与用人单位在辞职问题上产生纠纷，可以通过以下途径解决：
协商：
- 劳动者可与用人单位就辞职、工资及经济补偿等问题进行协商，寻求和解。
仲裁：
- 若协商不成，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，依法维护自身合法权益。仲裁是处理劳动纠纷的重要途径，劳动者应充分利用这一法律武器。
综上所述，没签劳动合同辞职所需的时间并非固定不变，而是根据具体情况来判断。劳动者在辞职前应充分了解自身权益和法律规定，确保离职过程的顺利进行，并在必要时通过合法途径维护自身权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。