精神病人打伤人时，赔偿责任的承担需根据具体情况判断，通常由监护人承担，但也有特殊情况。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
无民事行为能力或限制民事行为能力的精神病人
- 监护人责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人或限制民事行为能力人（包括精神病人）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人因对被监护人负有监督、教育等职责，当被监护人造成他人损害时，应负责赔偿医疗费、误工费等损失。若监护人能证明已尽到监护职责，可适当减轻其侵权责任，但并不能完全免除。
- 精神病人财产支付：若精神病人拥有个人财产（如积蓄、劳动收入或继承的财产），应先从其财产中支付赔偿费用。不足部分，再由监护人赔偿。
间歇性精神病人在精神正常时实施伤害行为
- 自行承担责任：间歇性精神病人在精神正常状态下具有完全民事行为能力，此时实施的侵权行为应由其本人承担赔偿责任。例如，若间歇性精神病人在未发病时与他人发生争执并打伤对方，那么该精神病人需自行承担赔偿责任。
特殊场景下的看护责任
- 单位看护责任：如果精神病人是在某个单位被看护期间打伤了人，如精神病院、康复中心等，该单位也可能需承担赔偿责任，除非能证明自己已尽到了充分的看护和管理职责。例如，若精神病院未对病人进行妥善看管，导致病人逃出并打伤他人，那么精神病院需承担相应的赔偿责任。
第三人过错的情况
- 第三人责任：如第三人教唆或帮助精神病人实施侵权行为，该第三人需承担主要侵权责任。同时，如果精神病人的监护人未尽到监护职责，也需承担相应的责任。例如，若有人故意挑衅精神病人并导致其打伤他人，那么挑衅者需承担主要责任，同时精神病人的监护人若未尽到监护职责，也需承担一定责任。
在处理精神病人打伤人的赔偿责任问题时，还需注意以下几点：
- 及时报警并保留证据：一旦发生精神病人打伤人的事件，应立即报警并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便后续维权。
- 通过法律途径解决争议：对赔偿事宜有争议时，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在诉讼过程中，法院会综合考虑精神病人的病情、监护人的监护情况等因素，判决监护人应承担的具体赔偿责任。
- 尊重和保护精神病人权益：在处理此类事件时，应尊重和保护精神病人的合法权益，避免歧视和虐待。同时，监护人也应加强对精神病人的看管和照顾，避免其再次伤害他人。
综上所述，精神病人打伤人时的赔偿责任问题涉及多个方面，包括赔偿责任主体的确定、赔偿范围的界定以及特殊场景下的看护责任等。在实际操作中，应依据相关法律法规，综合考虑各种因素，确保公正合理地处理每一起案件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。