结论前置：
- 在一般情况下，劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次续订时应订立无固定期限劳动合同（即长期合同），但前提是劳动者不存在特定解除情形且双方同意续订。
- 另外，若劳动者在同一用人单位连续工作满十年，也可要求订立无固定期限劳动合同。
详细分析：
一、连续签订两次固定期限劳动合同后的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同，并且满足以下条件时，第三次续订时应订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者不存在特定解除情形：即劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任，或者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作）规定的情形。
- 双方同意续订：在第二次固定期限劳动合同到期时，双方都有续订的意愿，并且实际上进行了续订的协商和操作。
举例说明：假设员工小张与公司签订了一份为期一年的劳动合同，到期后续签了一份为期两年的劳动合同。在第二份合同到期时，如果小张不存在上述特定解除情形，且双方都同意续订，那么公司应当与小张订立无固定期限劳动合同。
二、劳动者在同一用人单位连续工作满十年的情况
除了连续签订两次固定期限劳动合同外，如果劳动者在同一用人单位连续工作满十年，并且双方同意续订或订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，也应当订立无固定期限劳动合同。
举例说明：假设员工小李在公司连续工作了十年，且期间没有中断或更换用人单位。在第十年合同到期时，如果小李希望继续在公司工作，并且公司也同意续订，那么除非小李主动提出订立固定期限劳动合同，否则公司应当与小李订立无固定期限劳动合同。
三、注意事项与法律建议
- “连续”的含义：这里的“连续”指的是两次固定期限劳动合同之间没有间断，或者劳动者在同一用人单位的工作没有中断。如果期间有一方不同意续订，或者劳动者存在法定解除情形，则不满足连续订立的条件。
- 劳动者的选择权：在满足条件后，劳动者有权选择订立固定期限或无固定期限劳动合同。如果劳动者选择固定期限劳动合同，则用人单位无需订立无固定期限劳动合同。
- 法律建议：对于劳动者而言，了解无固定期限劳动合同的适用条件和自身权益至关重要。在符合条件的情况下，可以积极主张与用人单位订立无固定期限劳动合同。对于用人单位而言，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保在符合条件时与劳动者订立无固定期限劳动合同，避免潜在的法律风险。
最后，如果你在劳动合同签订或劳动工伤方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。