诈骗罪立案后，公安机关会根据案件具体情况决定是否立即对犯罪嫌疑人采取强制措施，并非所有立案都会马上抓人。以下是对此问题的详细分析：
一、立案后可能马上抓人的情况
紧急情况：
- 当犯罪嫌疑人企图自杀、逃跑或在逃时，公安机关为防止其逃脱法律制裁，会迅速采取行动将其抓捕归案。
- 若犯罪嫌疑人有毁灭、伪造证据或串供的可能，公安机关也会立即采取抓捕行动，以保护证据不被破坏。
证据充分且指认明确：
- 若被害人或目击证人能够明确指认犯罪嫌疑人实施了诈骗行为，且公安机关已掌握充分证据，如监控视频、交易记录等，可能会立即对犯罪嫌疑人进行抓捕。
二、立案后不会马上抓人的情况
需要进一步侦查：
- 立案只是刑事诉讼的起始阶段，很多时候公安机关掌握的证据尚不充分，需要进行大量侦查工作，如调查诈骗资金流向、核实证人证言、收集电子数据等。只有在获取足够证据证明犯罪事实，且符合逮捕条件时，才会进行抓捕。
犯罪嫌疑人不符合拘留条件：
- 根据法律规定，采取拘留措施需要符合一定条件。如果犯罪嫌疑人没有社会危险性，或情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关一般不会立即抓人。例如，犯罪嫌疑人在案发后主动投案自首、如实供述并积极退还诈骗所得，表现出较好的认罪态度，这种情况下可能不会马上拘留。
采取其他强制措施：
- 在侦查过程中，如果发现犯罪嫌疑人但尚未达到逮捕条件，公安机关可以采取其他强制措施，如传唤、拘传、取保候审或监视居住等，以确保案件的调查和证据的收集。
三、实际案例与法律程序
- 实际案例：以诈骗案件为例，如果犯罪嫌疑人在案发后主动投案自首，并如实供述自己的犯罪行为，同时积极配合调查、退还诈骗所得，那么其逃跑、干扰侦查等社会危险性相对较小。在这种情况下，公安机关可能不会立即进行抓捕，而是采取取保候审等强制措施。
- 法律程序：立案后，公安机关会展开侦查工作，通过询问证人、调取监控、查询银行账户等手段收集证据。当掌握较为充分的证据，认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件时，会制作提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查批准。人民检察院应在七日内作出决定。
四、建议与注意事项
- 积极配合调查：如果涉嫌诈骗被立案调查，应积极配合公安机关的工作，如实供述自己的犯罪行为，并主动退还诈骗所得，以争取从轻处理。
- 了解法律程序：了解刑事诉讼的法律程序，包括立案、侦查、逮捕、起诉和审判等阶段，有助于更好地维护自己的合法权益。
- 寻求法律帮助：如果在案件处理过程中遇到法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，诈骗罪立案后是否马上抓人取决于案件的具体情况和法律规定。公安机关会依法行使职权，确保案件的顺利侦办和受害人的合法权益得到保护。