关于监外执行期间是否可以出远门的问题，这主要取决于具体的法律规定以及执行机关的批准情况。

首先，我们需要明确监外执行的基本概念。监外执行，通常指的是因罪犯患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿等特殊情况，而暂时将其放在监狱外执行刑罚的一种制度。这种制度旨在保障罪犯的基本人权，同时确保刑罚的执行。

在监外执行期间，罪犯的活动范围是受到严格限制的。一般来说，罪犯需要遵守执行机关的规定，不得擅自离开指定的居住区域。如果确实需要出远门，比如就医、探亲等特殊情况，必须事先向执行机关提出申请，并获得批准。未经批准擅自离开居住区域的，可能会被视为违反监外执行的规定，从而面临相应的法律后果。

以您提供的案例为例，黄某在监外执行期间因贩毒再次被捕，这明显违反了监外执行的规定。虽然案例中并未直接提及黄某是否曾申请出远门，但从其行为可以推断，他并未遵守监外执行期间应遵守的规定。而张正斌的案例则主要关注了其申请暂予监外执行的理由和公示程序，并未直接涉及出远门的问题。

因此，对于您的问题“监外执行可以出远门吗”，我的答案是：在监外执行期间，罪犯一般不得擅自出远门。如果确实需要出远门，必须事先向执行机关提出申请，并获得批准。未经批准擅自离开居住区域的，将可能面临法律后果。

最后，我建议您在监外执行期间严格遵守执行机关的规定，如有任何疑问或需要帮助，请及时与执行机关沟通联系。