结论：公交车被公公蹭了，首先需要明确事故责任，然后根据责任情况来处理赔偿等事宜。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。

一、明确事故责任

1. 现场处理：

   • 在事故发生后，应立即停车并保护现场，确保安全。如果可能，使用手机拍照或录像记录事故现场情况，包括车辆位置、碰撞部位等。
   • 询问公公是否受伤，如有需要，及时拨打急救电话。

2. 报警处理：

   • 无论事故大小，都建议报警。警方会到现场勘查，并出具事故责任认定书，这是后续处理赔偿等事宜的重要依据。
   • 在报警时，如实陈述事故经过，不要隐瞒或歪曲事实。

3. 责任认定：

   • 警方会根据现场勘查、证人证言等证据，出具事故责任认定书。认定书会明确双方的责任比例，如全责、主责、次责或无责。
   • 如果对责任认定有异议，可以在收到认定书后三日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。

二、处理赔偿事宜

1. 协商赔偿：

   • 如果双方对责任认定无异议，且损失不大，可以尝试协商赔偿。协商时，应明确赔偿项目（如车辆维修费、误工费等）和金额，并签订书面协议。
   • 协商过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化导致协商破裂。

2. 保险理赔：

   • 如果公交车或公公的车辆购买了保险，可以向保险公司报案并申请理赔。保险公司会根据保险条款和事故责任认定书来处理理赔事宜。
   • 在申请理赔时，需要提供相关证据和资料，如事故责任认定书、车辆维修发票等。

3. 诉讼解决：

   • 如果协商不成或保险理赔不满意，可以考虑通过诉讼来解决。诉讼前，建议咨询专业律师，了解诉讼流程和可能的风险。
   • 诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，如事故现场照片、证人证言、医疗记录等。

三、特殊情况处理

1. 公公无赔偿能力：

   • 如果公公确实没有赔偿能力，可以考虑与公公的家属协商，看是否能够达成赔偿协议。
   • 如果协商无果，且公交车损失较大，可以考虑通过法律途径来追偿，但需要注意诉讼成本和执行难度。

2. 公交车运营损失：

   • 如果公交车因事故导致运营中断，产生了运营损失，可以向责任方主张赔偿。运营损失的计算通常需要考虑公交车的日均收入、停运天数等因素。
   • 在主张运营损失时，需要提供相关证据来支持自己的主张，如公交车的运营记录、收入证明等。

四、建议与提醒

1. 保持冷静和理性：在处理事故时，要保持冷静和理性，避免情绪化导致事态恶化。
2. 及时咨询专业律师：如果对事故责任认定、赔偿事宜等有疑问或不确定，建议及时咨询专业律师，以获取更准确的法律意见。
3. 注意保留证据：在处理事故过程中，要注意保留相关证据和资料，如事故现场照片、证人证言、医疗记录等，以备后续使用。

最后，公交车被公公蹭了是一个比较特殊的事故场景，但处理原则与其他交通事故相似。在处理过程中，要明确事故责任、协商赔偿事宜，并在必要时考虑诉讼解决。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。