结论：轻微剐蹭事故若已私了且处理得当，交警通常不会追究；但若存在特定情形，如涉嫌犯罪、存在严重违法行为或私了协议存在问题等，交警仍可能依法追责。以下是对此问题的详细分析：
一、一般不会追究的情况
仅造成财产损失的轻微事故
- 法律依据：根据《道路交通安全法》的相关规定，未造成人身伤亡且当事人对事实及成因无争议的交通事故，可以即行撤离现场并自行协商处理损害赔偿事宜。
- 实例说明：如两车发生轻微刮擦，双方对责任及赔偿无异议并当场解决，交警通常不再介入。这种情况下，私了是合法且有效的解决方式。
无私了协议问题且无其他违法行为
- 分析：如果交通事故不严重，未造成重大人身伤害或财产损失，且私了协议合法有效，不存在欺诈、胁迫等情形，交警一般不再追究。双方应确保协议内容真实、合法，并妥善保留相关证据，以备后续需要。
二、可能会追究的情况
涉嫌交通肇事犯罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，将承担刑事责任。
- 实例说明：若轻微剐蹭事故实际上造成了人员重伤、死亡或重大财产损失，且肇事者承担主要责任，即使双方私了，交警仍会追究其刑事责任。
存在酒驾、毒驾等严重违法行为
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，醉酒驾驶机动车等严重违法行为将受到严厉处罚。
- 实例说明：若一方司机酒驾或毒驾导致轻微剐蹭事故，即便双方私了，交警发现后仍会依法处罚，包括吊销驾驶证、罚款、拘留等，甚至可能追究刑事责任。
私了协议存在问题
- 法律依据：根据《民法典》的相关规定，受胁迫签订的民事法律行为可请求撤销。
- 实例说明：若私了过程中存在胁迫、欺诈等不公平情形，受害方可向交警反映，交警可能重新介入调查，并根据调查结果依法处理。
肇事方逃逸
- 分析：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，将承担更严重的刑事责任。
- 实例说明：若肇事方在轻微剐蹭事故后逃逸，即使双方之前已达成私了协议，交警也将依法追究其刑事责任和民事赔偿责任。
三、综合建议
- 确保私了协议的合法性和有效性：在私了前，双方应充分了解相关法律法规，确保协议内容真实、合法，并明确各自的权利和义务。
- 妥善保留相关证据：无论是否私了，双方都应妥善保留现场照片、视频、证人证言等证据，以备后续需要。
- 及时报警并配合调查：对于涉及严重人身伤害、财产损失或疑似存在违法行为的事故，建议及时报警并配合交警的调查处理，以保障自身权益和公共安全。
作为孟浩律师，我提醒您，在处理轻微剐蹭事故时，务必保持冷静、理性沟通，并遵循相关法律法规的规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。