对于借条未写还款日期的诉讼时效问题，结论如下：
诉讼时效的起算：
- 当借条上未明确写明还款日期时，债权人（出借人）有权随时要求债务人（借款人）还款，但应给予债务人一个合理的准备时间，即“宽限期”。诉讼时效期间从该宽限期届满之日起开始计算，为期三年。例如，若债权人在2023年1月1日要求债务人还款，并给予一个月的准备时间，那么诉讼时效期间就从2023年2月1日起算，至2026年1月31日止。
诉讼时效的中断与重新计算：
- 在诉讼时效期间内，如果债权人再次向债务人主张权利（如再次催讨还款），或者债务人同意履行义务（如承诺还款），则诉讼时效会发生中断。从中断的那一刻起，诉讼时效期间将重新计算，再次为期三年。这意味着，债权人有机会在重新计算的三年内提起诉讼，以维护自己的权益。
最长保护期限：
- 尽管诉讼时效期间通常为三年，但对于未约定还款期限的借条而言，还存在一个最长的保护期限，即自借条出具之日起二十年。如果债权人在这二十年内从未主张过权利，那么无论之后何时再提起诉讼，法院都将不予保护，即债权人丧失了胜诉权。这是为了维护法律的稳定性和社会秩序的考虑。
法律背景与建议：
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。对于未约定还款期限的借条，这一原则同样适用，但需注意最长保护期限的规定。
法律建议：
- 保留证据：债权人在借款时就应尽量保留好相关证据，如借条原件、转账记录、聊天记录等，以便在必要时向法院提供充分的证据证明自己的主张。
- 及时主张权利：即使借条上没有写明还款日期，债权人也应在合理的时间内催讨债务，并保留好相关的催债证据。这样做不仅有助于保护自己的合法权益，还能在必要时为法律诉讼提供有力支持。
- 友好协商：在实际操作中，建议双方友好协商确定还款日期以避免不必要的纠纷。若协商无果，债权人应及时通过法律途径维护自身权益。
举例说明：
假设甲于2010年1月1日向乙出具借条，但未约定还款日期。乙在2022年5月1日要求甲还款，甲承诺在2022年10月1日前还款。那么，从2022年10月1日起，开始计算三年的诉讼时效，即至2025年10月1日诉讼时效届满。如果乙在此期间内未提起诉讼或主张权利，则将丧失获得人民法院强制执行的权利。然而，如果乙在2024年5月1日再次向甲催讨还款，并甲同意还款，则诉讼时效会发生中断，并从2024年5月1日起重新计算三年诉讼时效。
综上所述，对于借条未约定还款日期的情况，债权人应充分了解并遵循相关的法律规定和诉讼时效制度，以确保自己的权利得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。