结论：公司不能仅因员工患有大病就直接开除他们。在法定医疗期内，除非存在特定法定情形，否则用人单位单方面解除劳动合同是违法的。医疗期满后，若员工仍无法从事工作，用人单位可依法解除劳动合同但需支付经济补偿。
详细分析：
医疗期内的保护
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，会根据工作年限给予三个月到二十四个月的医疗期。在这段医疗期内，员工享有特殊的保护。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条明确规定，在规定的医疗期内，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，除非员工存在严重违反公司规章制度等特定情形，否则公司不能在医疗期内随意开除员工。
- 若公司在医疗期内违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行劳动合同或要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿则根据员工在公司的工作年限和工资水平来计算。
医疗期满后的处理
- 医疗期满后，若员工不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司需提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同。此时，公司需支付经济补偿，经济补偿的计算方式同样根据员工在公司的工作年限和工资水平来确定。
- 举个例子，如果员工在公司工作了5年，月工资为5000元，那么经济补偿就是5个月工资，即25000元。如果公司选择额外支付一个月工资作为通知金，那么总支付金额就是经济补偿加上这一个月的工资，即30000元。
特殊情形的解除
- 尽管医疗期内原则上不得解除劳动合同，但若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他公司建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 例如，如果员工在医疗期内利用公司资源从事个人业务，给公司造成了重大经济损失，且经公司多次警告仍不改正，那么公司就有权依据相关法律法规解除劳动合同。
道德与人文关怀
- 从道德和人文关怀的角度来看，员工在公司工作期间患病，公司应给予关心和支持，而非冷漠对待。这既是对员工个人权益的尊重，也是公司社会责任的体现。公司可以通过提供医疗援助、调整工作岗位等方式来帮助员工度过难关。
建议与行动：
- 如果你或你身边的人遇到了公司因大病而开除员工的情况，首先确认是否处于医疗期内。如果处于医疗期内，且公司没有合法理由就开除了员工，那么员工有权要求继续履行劳动合同或要求公司支付赔偿金。
- 如果医疗期已满，且员工确实无法从事原工作或另行安排的工作，那么公司可以依法解除劳动合同，但必须支付经济补偿。在这种情况下，员工可以与公司协商经济补偿的金额和支付方式。
- 如果公司存在违法解除劳动合同的行为，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总之，公司在处理员工因病无法工作的情况时，应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。