针对您提出的小刮蹭逃逸后交警如何处理的问题，我会为您详细解答整个处理流程以及可能面临的法律后果。
一、处理流程
受理案件与调查：
- 交警部门在接到报案后，会立即对案件进行登记并展开调查。
- 警方会调取事故现场的监控录像、询问目击者、收集现场照片和视频等证据，以查明事故经过和逃逸车辆的信息。
寻找肇事者：
- 通过查看监控录像、询问目击证人、检查车辆痕迹等方式，交警会努力查找肇事逃逸的车辆和驾驶员。
- 如果肇事车辆已离开现场，交警可能会通过车牌号、车辆特征等信息，利用交通管理系统或社交媒体等渠道发布协查通报，寻求公众帮助。
责任认定：
- 在找到肇事者后，交警会根据事故现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据，对事故责任进行认定。
- 对于小刮蹭逃逸的情况，如果肇事者被认定为全责或主要责任，将面临相应的法律处罚。
处罚决定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸者将被处以罚款（一般为200元以上2000元以下）、记12分，并可能被行政拘留（拘留期限通常为15日以下）。
- 具体罚款数额和记分情况会根据逃逸情节的严重程度而定。
民事赔偿：
- 肇事者需要承担事故造成的全部损失，包括车辆维修费用、拖车费、停车费等。
- 如果双方无法就赔偿金额达成一致，受害方可以通过协商、调解或诉讼等方式要求肇事者赔偿损失。
二、可能面临的法律后果
行政处罚：
- 肇事逃逸者将面临罚款、记分和可能的行政拘留等行政处罚。
- 如果因逃逸导致事故责任无法认定，肇事者可能需要承担全部责任。
刑事责任：
- 虽然小刮蹭通常不涉及刑事犯罪，但如果肇事逃逸行为造成了严重后果（如人员伤亡），则可能构成交通肇事罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
保险影响：
- 肇事逃逸后，保险公司通常会对商业险部分拒赔。
- 这意味着肇事者需要自行承担全部的赔偿费用，包括车辆维修费用、医疗费用等。
三、建议与预防
- 及时报警：如果发生小刮蹭事故，无论责任在谁，都应立即停车并报警，等待交警到场处理。
- 保留证据：在等待交警到场的过程中，可以拍摄现场照片、视频等证据，以便后续处理。
- 遵守交通法规：驾驶员应严格遵守交通法规，不酒驾、不超速、不逃逸，共同维护道路交通安全。
综上所述，小刮蹭逃逸后交警会根据具体情节和造成的后果依法进行处理，包括受理案件、调查取证、责任认定、处罚决定和民事赔偿等步骤。肇事者可能面临行政处罚、刑事责任和保险拒赔等法律后果。因此，我建议您在发生交通事故后务必保持冷静，及时报警并配合交警处理。