结论是：私人小店是否需要支付三倍工资，取决于具体情况，尤其是是否涉及法定节假日加班等法定情形。以下从不同角度为您详细分析：
法定节假日加班的三倍工资规定
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这意味着，如果私人小店在法定节假日（如春节、国庆节等）安排员工加班，那么应当支付三倍工资。
- 举例说明：假设某员工在国庆节当天被安排加班，且其日工资为200元，那么该员工当天应获得的工资报酬至少为600元（200元×3）。
非法定节假日的加班工资
- 如果私人小店在非法定节假日（如周末或工作日晚上）安排员工加班，那么支付加班工资的标准将不同于法定节假日。根据《劳动法》的相关规定，休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；工作日延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬。
- 举例说明：若员工在周末被安排加班且无法补休，其日工资为200元，则当天应获得的工资报酬至少为400元（200元×2）。
私人小店与员工的劳动关系
- 私人小店与员工之间同样构成劳动关系，受《劳动法》和《劳动合同法》的调整。因此，无论小店规模大小，都应当遵守相关法律法规，保障员工的合法权益。
- 特殊情况：如果私人小店与员工之间签订了特殊的劳动合同或协议，且该合同或协议中的加班工资支付标准高于法定标准，那么应当按照合同或协议的约定执行。但请注意，任何合同或协议都不得违反法律法规的强制性规定。
实际操作中的注意事项
- 保留证据：员工在主张加班工资时，应当保留好相关证据，如加班通知、考勤记录、工资条等，以便在发生争议时能够证明自己的主张。
- 协商与调解：如果员工与私人小店之间就加班工资问题发生争议，可以先尝试通过协商或调解的方式解决。这有助于维护双方的关系，并降低解决争议的成本。
- 法律途径：如果协商或调解无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
建议：作为员工，在入职私人小店时，应当了解并明确自己的工资构成和加班工资支付标准；作为店主，也应当遵守相关法律法规，合理支付员工的加班工资，以维护良好的劳动关系。如果您在工资福利方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。