柜员是否会被辞退，这个问题其实涉及多个方面，不能一概而论。首先，柜员作为银行或金融机构的一线员工，其工作表现、职业操守以及是否符合公司的规章制度，都是影响其职位稳定性的重要因素。
从一般情况来看：
工作表现：如果柜员在工作中表现出色，能够高效、准确地完成各项任务，且客户满意度高，那么其被辞退的可能性相对较小。
职业操守：柜员需要严格遵守金融行业的职业道德和规章制度，如保密义务、反洗钱规定等。如果柜员能够坚守职业操守，不出现违规行为，那么其职位稳定性也会得到保障。
公司政策：不同银行或金融机构的辞退政策可能有所不同。有些机构可能更注重员工的长期发展和忠诚度，而有些机构则可能更看重短期业绩和效率。因此，柜员是否会被辞退也受到公司政策的影响。
从特殊情况来看：
经济环境：在经济不景气或行业调整时期，银行或金融机构可能会为了降低成本而裁员。这时，柜员作为一线员工，可能会面临一定的被辞退风险。
技术替代：随着金融科技的不断发展，一些传统的柜员业务可能会被自动化或线上化替代。这可能导致部分柜员岗位的减少或消失，从而增加被辞退的可能性。
违规行为：如果柜员在工作中出现严重违规行为，如挪用资金、泄露客户信息等，那么其被辞退的可能性将大大增加，甚至可能面临法律责任。
结合具体案例：
以您提供的两个案例为例，第一个案例中员工因期权归属问题被辞退，这更多涉及到公司内部的股权激励政策和劳动争议处理；而第二个案例中员工因“摸鱼”被辞退，则涉及到员工的工作表现和职业操守问题。这两个案例都表明，柜员是否会被辞退并不是由单一因素决定的，而是多种因素综合作用的结果。
建议：
对于柜员来说，为了保持职位的稳定性，建议做到以下几点：
不断提升自己的专业技能和业务水平，以适应行业发展的需求。
严格遵守公司的规章制度和职业道德规范，不出现违规行为。
关注公司的政策动态和行业发展趋势，及时调整自己的职业规划和发展方向。
在遇到劳动争议或问题时，及时与公司沟通协商或寻求法律援助。
综上所述，柜员是否会被辞退并没有一个确定的答案，而是取决于多种因素的综合作用。因此，柜员需要不断提升自己、遵守规定、关注行业动态，以保持职位的稳定性。