关于您提出的“一般工厂辞职几天可以走”的问题，这主要取决于您与工厂之间的劳动合同约定以及我国的相关法律规定。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果劳动者主动提出离职，通常需要提前三十天以书面形式通知用人单位，这样在三十天后，您就可以解除劳动合同并离职。这是法律为保障用人单位有足够的时间进行人员调整和工作交接而设定的规定。

如果您正处于试用期内，那么根据法律规定，您只需要提前三日通知用人单位，就可以解除劳动合同并离职。

然而，也存在一些特殊情况。比如，如果用人单位存在违法行为，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，劳动者有权立即解除劳动合同，无需事先告知用人单位。

至于您提到的“一般工厂辞职几天可以走”，这并没有一个固定的答案，因为它取决于多种因素，包括您的劳动合同约定、是否处于试用期、以及用人单位是否存在违法行为等。但通常情况下，如果您不是处于试用期且用人单位没有违法行为，您需要提前三十天以书面形式通知工厂，三十天后即可离职。

如果工厂要求您辞职后三个月才能走，这通常是违反劳动合同法的，除非有特殊的合同约定或法律情形。在这种情况下，您可以与工厂进行沟通协商，如果协商无果，您可以考虑向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

总的来说，辞职后多久可以走主要取决于您的具体情况和法律规定。为了保障您的权益，建议您在辞职前仔细阅读劳动合同条款，并了解相关法律法规，必要时可以咨询专业律师或劳动监察部门的意见。