事业单位临聘人员被辞退时，是否享有补偿以及补偿的具体标准，需根据辞退的具体原因和劳动合同或聘用合同的约定来确定。以下从不同情况为你详细分析：

一、合法辞退且无过错情况

如果事业单位临聘人员因自身原因（如不能胜任工作、严重违反单位规章制度等）被合法辞退，且单位在辞退过程中遵循了法定程序（如提前通知、支付代通知金等），同时劳动合同或聘用合同中未约定额外补偿的，那么临聘人员通常不享有额外的经济补偿。但需注意，即使在这种情况下，单位也应确保辞退程序的合法性和合规性，避免因程序瑕疵而引发劳动争议。

二、合法辞退但单位存在过错或合同有约定情况

1. 单位存在过错：如果事业单位在辞退临聘人员时存在过错（如未提前通知、未支付代通知金、未按照法定程序进行辞退等），那么临聘人员有权要求单位支付相应的经济补偿。经济补偿的标准通常根据临聘人员的工作年限和工资水平来确定，具体可参照《劳动合同法》中关于经济补偿的规定。

2. 合同有约定：如果劳动合同或聘用合同中明确约定了辞退时的经济补偿标准或方式，那么单位应按照合同约定向临聘人员支付经济补偿。这种情况下，合同约定具有优先效力，双方应严格遵守。

三、违法辞退情况

如果事业单位违法辞退临聘人员（如无正当理由辞退、未按照法定程序辞退等），那么临聘人员有权要求单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的两倍，具体计算公式为：

\(赔偿金 = 经济补偿标准 \times 2\)

其中，经济补偿标准根据临聘人员的工作年限和工资水平来确定，一般按照每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

法律建议

1. 审查合同：临聘人员在被辞退前，应仔细审查劳动合同或聘用合同中的相关条款，了解自己的权益和义务。

2. 收集证据：如果认为单位存在违法辞退或未支付经济补偿的情况，临聘人员应及时收集相关证据（如辞退通知、工资单、工作记录等），以便在后续的劳动争议中维护自己的权益。

3. 协商或仲裁：在收集到足够证据后，临聘人员可以先与单位进行协商，尝试通过友好方式解决争议。如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付相应的经济补偿或赔偿金。

4. 寻求法律帮助：在整个过程中，如果临聘人员感到困惑或无法自行处理争议，可以向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。