您好，非常理解您现在的心情，对于没有劳动合同但发生工亡的情况，其家属确实是有权获得相应赔偿的。下面我将为您详细解释整个赔偿流程和相关法律依据。

一、劳动关系认定

首先，要确定劳动者与用人单位之间是否存在劳动关系。即使没有签订书面劳动合同，只要同时满足以下条件，劳动关系即成立：

1. 用人单位和劳动者均符合法律、法规规定的主体资格；
2. 劳动者受用人单位的劳动管理，从事其安排的有报酬的劳动，并适用用人单位的规章制度；
3. 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

为了证明这一点，您可以收集以下证据：工资支付记录、工作证、服务证、考勤记录、其他劳动者的证言，以及任何能显示劳动者与用人单位之间存在工作关系的文件或记录。

二、工亡认定

一旦劳动关系得到确认，接下来需要申请工亡认定。工亡的认定主要依据《工伤保险条例》，其中详细列出了应认定为工伤和视同工伤的各种情形。您需要准备相关材料，如工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明等，并在规定时间内向社会保险行政部门提出申请。

三、工亡赔偿

根据《工伤保险条例》，工亡赔偿主要包括以下几部分：

1. 丧葬补助金：标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；
2. 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。具体比例为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述标准的基础上增加10%。各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资；
3. 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

四、赔偿途径

赔偿的途径取决于用人单位是否购买了工伤保险：

1. 如果用人单位购买了工伤保险：那么上述赔偿款项将由工伤保险基金支付。用人单位应协助您办理相关理赔手续，如果拒绝协助，您可以通过劳动监察部门投诉或劳动仲裁来维护自己的权益。
2. 如果用人单位未购买工伤保险：那么所有赔偿费用将由用人单位承担。如果用人单位拒绝支付，您可以通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径来解决。在这个过程中，建议您寻求专业的法律援助，以确保自己的权益得到充分保护。

五、总结与建议

即使没有签订书面劳动合同，但只要存在事实劳动关系且劳动者发生工亡，其家属就有权获得法律规定的赔偿。因此，我建议您尽快收集相关证据，申请工亡认定，并根据用人单位是否购买了工伤保险来选择合适的赔偿途径。同时，也建议您在这个过程中寻求专业的法律援助，以确保自己的权益得到最大程度的保护。