行政复议申请一般需在知道具体行政行为之日起60日内提出，若超过此期限，可根据是否存在正当理由来决定处理方式。以下是对这一问题的详细解答：
一、存在正当理由的情况
不可抗力：
- 不可抗力是指不能预见、不能避免且不能克服的客观情况，如地震、洪水、台风等自然灾害。若因不可抗力导致申请人无法在规定时间内申请复议，申请期限自障碍消除之日起继续计算。
- 举例：某地突发地震导致交通、通信中断，申请人因此无法提交复议申请。那么，从灾害影响消除、交通通信恢复之日起，申请期限重新起算。
其他正当理由：
- 包括但不限于申请人病重、被限制人身自由等特殊情况。若申请人因病重无法亲自申请复议，待病情稳定后能自主进行复议申请时，申请期限同样自障碍消除之日起继续计算。
- 举例：申请人因交通事故受伤住院，无法及时申请复议。待出院后，申请期限从出院之日起继续计算。
- 注意：申请人需提供充分证据以证明其耽误申请期限的正当性，如医院诊断证明、交通事故认定书等。
二、无正当理由的情况
复议机关不予受理：
- 若不存在上述正当理由而超过60日才申请行政复议，复议机关通常会决定不予受理。
- 后果：此时，当事人并未完全失去救济途径，但需考虑其他法律途径来维护自身权益。
行政诉讼作为替代途径：
- 当事人仍可考虑通过行政诉讼来维护自身权益。行政诉讼的起诉期限一般是自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。
- 特殊情形：对于因不动产提起诉讼的案件，自行政行为作出之日起超过二十年，以及其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院将不予受理。
三、具体操作建议
评估是否存在正当理由：
- 申请人应首先评估是否存在正当理由并收集相关证据。若存在正当理由，应及时向复议机关说明情况并提交证据材料，争取复议机关接受复议申请。
考虑行政诉讼：
- 若不存在正当理由或复议机关不予受理复议申请，当事人应尽快考虑通过行政诉讼来维护自身权益。在此过程中，需准备充分的诉讼材料，包括行政行为的相关证据、复议申请被拒绝的证明等。
注意时间节点：
- 无论是申请行政复议还是提起行政诉讼，都需注意时间节点。避免因超过法定期限而失去救济途径。
总结：虽然行政复议申请有明确的期限要求，但即使超过这一期限，当事人仍有可能通过其他途径维护自身权益。关键在于根据具体情况选择合适的救济途径并及时采取行动。如果你在行政复议或行政诉讼方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。