厂里不签劳动合同是违法的，且需承担相应的法律责任。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据与签订时间要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。具体来说：
- 签订时间：用人单位与劳动者建立劳动关系后，应自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这是法律对用人单位和劳动者双方权益的基本保障。
二、不签订劳动合同的法律后果
若厂里未按照法律规定与劳动者签订书面劳动合同，将面临以下法律后果：
支付双倍工资：
- 规定：根据《劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 实例说明：如小张于2023年1月1日入职某工厂，且工厂一直未与其签订劳动合同，则从2023年2月1日至12月31日，工厂需每月向小张支付双倍工资。
视为订立无固定期限劳动合同：
- 规定：若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。
- 实例说明：如小李在某工厂连续工作满一年，而工厂始终未与其签订书面合同，那么法律上视为工厂与小李已订立无固定期限劳动合同，工厂需按此规定履行对小李的义务。
行政责任：
- 规定：根据《劳动保障监察条例》第三十条，工厂存在不与劳动者签订劳动合同等违法行为时，劳动保障行政部门可责令其改正，并按受侵害的劳动者每人1000元至5000元的标准处以罚款。
- 实例说明：若某工厂有10名员工未签订劳动合同，查实后，劳动保障行政部门可按上述标准对工厂进行罚款。
三、特殊情形处理
- 劳动者拒绝签订：若劳动者拒绝签订书面劳动合同，用人单位应留存相关证据，并在一个月内书面通知劳动者终止劳动关系。在此情况下，用人单位无需向劳动者支付经济补偿，但需支付其实际工作时间的劳动报酬。
四、员工权益保护与维权途径
- 权益保护：劳动合同是保障劳动者权益的基础，明确了双方的权利和义务。缺乏合同保护，劳动者的多项权益可能受损，如工资支付、社会保险缴纳、工作时间与休息休假等。
- 维权途径：
- 协商：面对工厂不签劳动合同的情况，劳动者应首先尝试与工厂协商，要求签订合同并支付补偿。
- 投诉：协商无果时，可向劳动监察部门投诉，要求其责令工厂改正。
- 仲裁与诉讼：劳动者还可申请劳动仲裁，通过法律程序维护自身合法权益。若对仲裁结果不满，还可向法院提起诉讼。
五、建议与总结
- 对工厂的建议：为了保障双方的合法权益，避免不必要的法律纠纷和经济损失，工厂应严格遵守法律规定，及时与员工签订书面的劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 对劳动者的建议：劳动者应了解自己的权益，并在入职时就主动与工厂签订劳动合同。同时，妥善保管好合同原件，以便在发生纠纷时能够证明自己的劳动关系和权益。
综上所述，厂里不签劳动合同是违法的，不仅损害劳动者的合法权益，也可能给用人单位带来不必要的法律风险和经济损失。因此，建议双方都应严格遵守法律规定，共同构建和谐稳定的劳动关系。如果您在劳动工伤或合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。