结论：法院判决书未执行，申请强制执行的期限一般为两年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；终本案件若符合条件恢复执行，同样适用该两年期限规定，但需注意终本后的特殊情况。以下从不同角度详细说明：
一、判决书未执行时申请强制执行的期限
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十条的规定，申请执行的期间为二年。这一规定明确了判决书后强制执行的期限及其计算方式。具体来说：
期限的起算点：
- 如果法律文书规定了履行期限，申请执行的期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。例如，判决书规定被告应在判决生效后10日内支付欠款，若判决生效日期为2024年1月1日，那么履行期限届满日为2024年1月11日，原告最晚应在2026年1月11日前向法院申请强制执行。
- 如果法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算。
- 如果法律文书中没有规定履行期限，那么申请执行的期间从法律文书生效之日起计算。
期限的性质与效力：
- 申请执行期限属于除斥期间，即不发生中止、中断问题（但法律另有规定的除外，如因不可抗力或其他障碍导致无法行使请求权时，申请执行时效中止）。
- 如果权利人超过法定期限未申请执行，将丧失请求人民法院依法保护其合法权益的权利。即使后来再提出申请，人民法院也不会受理。
二、终本案件恢复执行时的期限问题
“终本”即终结本次执行程序，是指人民法院在穷尽财产调查措施后，未发现被执行人有可供执行的财产，或者发现的财产不能处置，且已经履行完法律规定的程序后，可以裁定终结本次执行程序。但终本并不意味着执行程序的完全结束，如果后续发现被执行人有可供执行的财产，申请人可以申请恢复执行。
恢复执行的期限：
- 终本案件恢复执行时，同样适用上述两年的申请执行期限规定。但需要注意的是，这个期限是从原判决规定的履行期间最后一日起计算，而不是从终本裁定作出之日起计算。
- 如果在终本期间内，申请人发现了被执行人的新财产线索，可以随时向法院申请恢复执行，不受两年期限的限制（但需在原判决规定的履行期间内或两年申请执行期限内提出）。
终本后的特殊情况：
- 如果终本后，被执行人主动履行了义务，或者双方达成了和解协议并履行完毕，那么执行程序将彻底结束，无需再申请恢复执行。
- 如果终本后，被执行人仍然拒不履行义务，且申请人发现了其可供执行的财产线索，应及时向法院申请恢复执行，并提交相关证据材料。
三、实际操作建议
- 及时关注履行期限：权利人在收到判决书后，应仔细查看法律文书中规定的履行期限，并牢记在心。如果对方未按期履行义务，应及时向法院提出申请强制执行。
- 保留相关证据：在申请执行前，权利人应准备好相关的证据材料，如判决书、履行期限证明、被执行人财产线索等，以便在执行过程中能够顺利证明自己的权益。
- 积极主张权利：如果发现义务人未按期履行义务或终本后发现了新的财产线索，权利人应及时向人民法院提出申请，以维护自己的合法权益。不要因为超过了一定时间就放弃申请执行的权利。
示例说明：假设一份判决书规定被告应在判决生效后30日内支付原告10万元欠款。若判决生效日期为2024年2月1日，那么履行期限届满日为2024年3月2日。如果被告未按期履行义务，原告最晚应在2026年3月2日前向法院申请强制执行。如果在此期间内案件被终本，但后续原告发现了被告的新财产线索，仍可以在原判决规定的履行期间内或两年申请执行期限内（即2026年3月2日前）向法院申请恢复执行。