刑事案件不予立案的法律依据主要包括以下几个方面：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条：
- 该条款明确规定了公安机关、人民检察院或人民法院对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围迅速进行审查。若认为有犯罪事实需要追究刑事责任，则应当立案；若认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，则不予立案，并且需要将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条：
- 此条款进一步强调了公安机关在决定不予立案时，应说明理由。若控告人认为理由不充分或未说明理由，控告人有权向作出决定的公安机关申请复议。对复议结果仍不满意，还可以向上一级公安机关或同级人民检察院申诉，请求其监督公安机关重新审查案件。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十九条：
- 该规定详细说明了控告人对不予立案决定不服时的复议和复核程序。控告人可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出决定，并将决定书送达控告人。若控告人对复议决定仍不服，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核；上一级公安机关应当在收到复核申请后三十日以内作出决定。
在司法实践中，不予立案的理由通常包括但不限于以下几种情况：
- 无犯罪事实：即当事人的行为并未违反刑法的任何规定，不构成犯罪，或者指控的犯罪行为没有实际发生，或者虽然发生但缺乏足够的证据来证明其存在。
- 犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，如果犯罪情节显著轻微且危害不大，则不视为犯罪，因此不予立案。
- 法定不追究刑事责任的情形：如超过追诉时效、经特赦令免除刑罚、自诉案件未提起或撤回自诉、犯罪嫌疑人或被告人死亡，以及其他法律规定免予追究刑事责任的情形。
若您遇到刑事案件不予立案的情况，可以采取以下措施：
- 了解不立案原因：首先，您应了解公安机关不予立案的具体原因，这是后续采取行动的基础。
- 申请复议或复核：如果您对不立案决定不服，可以在规定时间内向作出决定的公安机关申请复议；若对复议结果仍不满意，还可以向上一级公安机关申请复核。
- 向人民检察院提出申诉：您也可以直接向人民检察院提出申诉，请求人民检察院对公安机关的不立案决定进行监督。人民检察院在审查后，如果认为公安机关的不立案理由不能成立，会通知公安机关立案。
在处理此类问题时，建议您保持冷静，依法行事，并寻求专业法律人士的帮助以确保您的权益得到妥善维护。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。