针对您提出的“没签署劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您整理的详细解答：

一、用人单位未签署劳动合同的法律责任

在大多数情况下，如果用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这里的“二倍工资”是指在劳动者正常工资的基础上，再额外支付一倍，即实际发放的是工资的双倍（但已发放的工资部分应予以扣除）。

二、赔偿的具体计算与期间

1. 计算期间：赔偿的计算期间是从用工满一个月的次日起，至补订书面劳动合同的前一日止。例如，如果您在2024年1月1日入职，但直到6月1日才补签劳动合同，那么赔偿的计算期间就是2024年2月1日至5月31日。

2. 工资基数：赔偿的工资基数包括您的计时或计件工资，以及奖金、津贴等货币性收入。如果您的平均工资低于当地最低工资标准，那么将按照最低工资标准来计算赔偿。

三、特殊情况说明

• 如果是因为您故意或不愿意签订劳动合同，那么您将不能获得双倍工资的赔偿。在这种情况下，将视为您与用人单位已经建立了无固定期限的劳动合同关系。

四、维权途径与建议

1. 与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行沟通，要求他们支付双倍工资的差额。在沟通过程中，请务必保留好相关的证据，如聊天记录、通话录音等。

2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁的时效为一年，自您知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。在申请仲裁时，请准备充分的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以证明您的劳动关系及工作时间。

3. 提起诉讼：如果您对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书后的十五日内向人民法院提起诉讼。

五、额外建议

• 为了更好地保障自己的权益，我建议您尽可能与用人单位签署书面劳动合同。
• 如果您遇到用人单位不签劳动合同的情况，除了上述维权途径外，您还可以及时向当地的劳动监察部门投诉，或者咨询专业的律师以寻求法律帮助。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。