结论前置：给工厂开车发生交通事故时，赔偿责任的承担需根据具体情况确定，主要涉及执行工作任务与否、是否存在过错、第三方责任以及保险赔偿等因素。以下是对各种情况的详细分析：

一、执行工作任务造成损害

1. 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这意味着，如果司机是工厂的员工，并且在执行工厂安排的工作任务过程中发生了交通事故，那么赔偿责任应由工厂承担。

2. 具体情形与举例：

   • 若司机按工厂要求运输货物时，因驾驶失误导致交通事故，造成他人损失，应由工厂承担赔偿责任。
   • 若司机存在故意或重大过失（如严重超速行驶），工厂在赔偿受害人后，有权向该司机追偿。例如，司机因酒驾导致事故，工厂在赔偿后可向其追偿。

二、非执行工作任务造成损害

1. 责任归属：如果司机开车并非执行工厂的工作任务，而是个人行为（如下班时间私自驾车办私事），则赔偿责任一般由司机本人承担。

2. 举例：司机下班时间私自驾驶工厂车辆发生事故，需自行承担相应的赔偿责任。这种情况下，工厂通常不承担赔偿责任。

三、涉及第三方责任

1. 责任划分：如果交通事故是由第三方的过错导致的，那么第三方应承担相应的赔偿责任。

2. 处理流程：工厂或司机可根据交警部门的责任认定，向第三方主张赔偿。例如，如果工厂司机正常行驶时被其他车辆违规变道追尾，对方负全责，则对方车辆的保险公司或车主应承担相应赔偿责任。

四、保险赔偿

1. 赔偿顺序：通常工厂车辆会购买交强险、商业三者险等保险。发生交通事故后，首先由保险公司在保险责任限额范围内予以赔偿。

2. 不足部分处理：保险赔偿不足的部分，再根据前述规则确定赔偿责任主体进行赔偿。例如，工厂车辆发生事故，造成损失10万元。交强险赔偿2000元，商业三者险赔偿5万元，剩余4.8万元则按责任划分原则由工厂或有过错的司机承担。

五、特殊情况下的责任划分

1. 合同关系：如果司机非工厂员工，而是与工厂签订了运输合同或其他相关合同，则赔偿责任的划分需根据合同具体内容确定。这种情况下，合同中的条款将成为确定责任的重要依据。

2. 内部规定与劳动合同：如果司机是工厂员工且在事故中有过错，工厂可能根据内部规定或劳动合同中的相关条款，要求司机承担部分或全部赔偿责任。这取决于具体情况和合同内容。例如，劳动合同中可能规定，因司机过错导致的事故，司机需承担一定比例的赔偿责任。

六、建议

在处理给工厂开车发生交通事故的赔偿问题时，应综合考虑多种因素，包括事故的具体情况、责任划分、保险合同内容以及相关法律法规等。我是郭萌萌律师，专注于婚姻家庭、刑事辩护、交通事故、经济纠纷领域，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。