结论前置：您在公司工作了五年后被辞退，赔偿金额主要取决于辞退的具体原因，可能是经济补偿金，也可能是赔偿金，具体金额需根据您的月工资及当地职工月平均工资情况来计算。
一、合法辞退的经济补偿
适用情形：
- 如果公司是依法解除劳动合同，比如因您不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任，或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果等，那么公司需要支付经济补偿金。
计算标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- “月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等。
- 如果您的月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
具体金额示例：
- 假设您的月平均工资为8000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金为：\(5年 \times 8000元/月 = 40000元\)。
二、违法辞退的赔偿金
适用情形：
- 如果公司违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，比如无法定事由随意辞退您或解除劳动合同程序不符合法律规定，那么公司需要支付赔偿金。
计算标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，赔偿金按经济补偿标准的二倍计算。
具体金额示例：
- 同样以月平均工资8000元为例，赔偿金为：\(5年 \times 8000元/月 \times 2 = 80000元\)。
三、特殊注意事项
月工资定义与计算：
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括各种形式的收入。
- 如果您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，计算基数会按三倍封顶，且补偿年限最高不超过十二年。
维权途径：
- 如果您与公司就辞退赔偿问题协商不成，可以向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼。
总结：您在公司工作了五年后被辞退，具体赔偿金额需根据辞退原因、工作年限、月平均工资及当地法律法规等因素综合计算。建议您在面临辞退时，及时收集相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。