公司违法解除劳动合同的情形主要包括以下几类：
一、法律明确规定不得解除劳动合同的情形下解除
职业病及健康检查：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间，公司不得解除劳动合同。例如，员工长期接触有毒有害物质，离职前公司未安排职业健康检查，此时解除合同即属违法。
工伤及劳动能力：
- 劳动者在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，公司应依法给予待遇，不得随意解除。如员工因工伤导致残疾，公司不能以此为由解除合同。
医疗期保护：
- 劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，公司不得解除劳动合同。例如，员工因疾病住院治疗且在规定的医疗期内，公司以无法胜任工作为由解除，属于违法解除。
女职工特殊保护：
- 女职工在孕期、产期、哺乳期，公司无正当理由不得解除劳动合同。如公司因业务调整等原因解除与孕期或哺乳期女职工的劳动合同，明显违法。
老职工保护：
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，公司不能轻易解除劳动合同。这是对长期服务且临近退休的劳动者的特殊保护。
二、未遵循法定程序或条件的情形
未履行通知工会程序：
- 若公司所在地区法律规定解除劳动合同需通知工会，而公司未履行该程序，则构成违法解除。例如，公司未将解除理由通知工会就直接下达解除通知。
未提前通知或支付代通知金：
- 在非过错性辞退情形下，公司未提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资（代通知金），即构成程序违法。如公司突然通知员工离职，且未支付代通知金。
不符合经济性裁员条件或程序：
- 公司以经济性裁员为由解除合同，但未满足法定条件（如经营困难、技术革新等）或未履行法定程序（如向工会说明情况、听取意见、报告劳动行政部门等），属于违法解除。
规章制度未经民主程序或内容不合法：
- 公司依据未经职工代表大会讨论或与工会协商确定的规章制度，或规章制度内容违反法律法规规定解除合同，构成违法。例如，公司规章制度中规定“员工迟到三次即开除”，但该规定未经民主程序制定且内容过于严苛。
滥用解除权：
- 公司以劳动者不能胜任工作、客观情况发生重大变化等理由解除合同，但未能提供充分证据支持其主张，或未按照法律规定给予劳动者改正机会或调整岗位，属于滥用解除权。如公司直接以员工不能胜任工作为由解除合同，但未提供培训或调岗机会。
三、事实依据不足的情形
无正当理由解除合同：
- 公司无法提供任何合法有效的理由即解除合同，显然构成违法。例如，公司因个人喜好或偏见解除与某员工的劳动合同。
证据不充分或虚假：
- 公司虽提出解除合同的理由，但提供的证据不足以证明该理由成立，或存在伪造、篡改证据等行为，均属违法解除。如公司声称员工严重违反规章制度，但无法提供具体证据。
四、法律后果
若公司违法解除劳动合同，劳动者有权选择：
要求恢复岗位及权益：劳动者可以要求公司继续履行劳动合同，恢复其工作岗位及相应的权益。
索取赔偿金：劳动者也有权向公司索取赔偿金。赔偿金计算方式为经济补偿标准的二倍，按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。例如，员工在公司工作五年，被违法解除劳动合同，则可索取十个月的工资作为赔偿金。
总结与建议：
公司在解除劳动合同时，必须严格遵守法律法规的规定，确保解除行为的合法性和合理性。劳动者在面对公司违法解除劳动合同的情况时，应充分了解自己的权益，依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。