结论前置：外包公司员工发生工伤时，责任承担主体需根据具体情况确定，可能涉及外包单位（派遣单位）、用工单位或两者共同承担。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的责任划分

1. 外包单位（派遣单位）责任

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，外包员工通常与外包单位存在劳动关系。因此，外包单位作为用人单位，有义务为员工缴纳工伤保险，并在员工发生工伤时，及时申请工伤认定，承担相应的工伤保险责任。这包括支付医疗费用、康复费用、停工留薪期工资等。
   • 若外包单位已缴纳工伤保险：大部分工伤赔偿费用将由工伤保险基金支付，外包单位则需承担停工留薪期工资、一次性伤残就业补助金等费用。
   • 若外包单位未缴纳工伤保险：则原本应由工伤保险基金支付的费用将全部由外包单位承担。

2. 用工单位责任

   • 用工单位作为实际使用外包员工的一方，虽然与外包员工不存在直接的劳动关系，但在特定情况下也可能承担责任。
   • 存在过错的情况：如果用工单位对外包员工的工伤事故存在过错，如提供的工作环境存在安全隐患、违规指挥作业等，则可能需要与外包单位承担连带赔偿责任。
   • 劳务派遣特殊规定：在外包形式类似劳务派遣且给被派遣劳动者造成损害的情况下，劳务派遣单位与用工单位需承担连带赔偿责任。尽管严格意义上的外包与劳务派遣有所区别，但在司法实践中可能参照此规定处理。

二、特殊情况下的责任承担

1. 违法转包、分包情况

   • 根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》，如果用工单位违反法律、法规规定将承包业务转包给不具备用工主体资格的组织或者自然人，该组织或者自然人聘用的职工从事承包业务时因工伤亡的，用工单位为承担工伤保险责任的单位。
   • 个人挂靠其他单位对外经营，其聘用的人员因工伤亡的，被挂靠单位为承担工伤保险责任的单位。

2. 合同约定情况

   • 如果用工单位与外包单位签订的外包协议中，对于工伤责任承担有明确且合法的约定，那么在约定范围内，按照约定确定责任主体。例如，双方约定在特定情形下，因用工单位的指挥失误导致外包员工工伤的，由用工单位承担主要赔偿责任。

三、争议解决途径

1. 协商调解

   • 发生工伤后，建议首先通过用工单位、外包单位的内部协调机制解决纠纷。双方可以就工伤认定、赔偿金额等问题进行协商，寻求达成一致意见。

2. 劳动仲裁

   • 若协商未果，劳动者需在事故发生之日起一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定，作出裁决。

3. 司法救济

   • 对仲裁结果不服的，可自收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出最终判决。

四、建议与总结

• 建议：为确保外包员工的合法权益得到保障，建议用工单位和外包单位在签订外包协议时，对工伤责任承担进行明确且合法的约定。同时，双方应严格遵守相关法律法规，确保安全生产，减少工伤事故的发生。
• 总结：外包公司员工发生工伤时，责任承担主体需根据具体情况确定。在处理此类问题时，应详细分析各方关系及合同约定，并遵循相关法律法规进行妥善处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。