结论前置：用人单位给员工多发工资后，有权要求员工返还这部分不当得利。具体追回方式及期限需根据实际情况，结合相关法律规定进行操作。

一、法律基础与不当得利认定

根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条的规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。在此情境下，员工多收的工资即属于不当得利，应依法予以返还。不当得利是指没有合法根据，使他人受到损失而自己获得了利益的行为。因此，用人单位在发现多发工资后，有权要求员工返还。

二、追回多发工资的具体步骤

1. 及时沟通协商：

   • 用人单位在发现多发工资后，应立即与员工取得联系，以友好、诚恳的态度说明情况，解释多发工资的原因，并提供相关的工资核算明细和证据。
   • 通过沟通协商，大多数员工会理解并同意返还多发的工资。这是最快捷且成本最低的解决方式。

2. 制定还款计划：

   • 若员工同意返还，用人单位应与公司财务部门及员工共同商讨确定退还多发工资的具体方式，如从后续工资中合理扣除或要求员工直接转账至公司指定账户。
   • 制定一份详细的还款计划，包括还款金额、还款方式（一次性还清或分期偿还）、还款期限等关键信息，并确保计划合理、明确，符合双方利益。

3. 签订书面协议：

   • 为保障双方权益，建议签订正式的书面协议。协议应详细记录多发工资的具体情况、还款计划的具体内容（包括还款金额、方式、期限等）、双方的权利和责任、违约责任和争议解决方式。
   • 签订协议可为用人单位追回行动提供明确的法律依据，并在必要时为法律纠纷提供保障。

4. 保留证据：

   • 在整个过程中，用人单位务必保留好所有相关证据，包括但不限于工资发放记录（工资表、银行转账记录、财务凭证等）、与员工的沟通记录（电话通话录音、邮件往来、聊天记录等）、签订的书面协议及还款计划的执行情况记录。

三、追回多发工资的期限与法律途径

1. 诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，用人单位请求员工返还不当得利的诉讼时效期间为三年，自用人单位知道或应当知道多发工资及具体义务人之日起计算。
   • 若自发生多发工资之日起超过二十年，用人单位才发现并请求保护的，人民法院一般不予保护，但特殊情况下可申请延长。

2. 劳动争议仲裁时效：

   • 若通过劳动争议仲裁程序追回多发工资，需根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，在一年内向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，否则可能因超过时效而丧失仲裁追回的权利。
   • 仲裁时效期间内，若用人单位向员工主张权利、向有关部门请求救济或员工同意履行义务，仲裁时效会中断并重新计算；若因不可抗力或其他正当理由导致不能按时申请，仲裁时效会中止，待原因消除后继续计算。

3. 法律途径：

   • 若员工拒绝合作或提出异议，用人单位可考虑采取法律措施，如发送催款函、申请劳动仲裁或提起诉讼。
   • 在诉讼中，用人单位需提供充分证据证明多发工资事实及员工拒绝退还情况，以维护合法权益。

四、注意事项与建议

• 合法合规操作：用人单位在处理此类问题时，应遵循法律法规，以合法、合理、公正的方式操作，避免因处理不当引发法律风险和劳动纠纷。
• 加强内部管理：完善工资核算制度和流程，加强财务审核，是预防类似情况再次发生的关键。
• 优先沟通协商：优先考虑通过沟通协商解决问题，避免不必要的法律纠纷和成本支出。

总结：用人单位在追回多发工资时，应综合考虑民法典关于不当得利的规定和劳动争议调解仲裁法关于仲裁时效的规定，确保在法律框架内合理、有效地维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。