针对您在公司工作5年后被辞退的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法的重要议题。赔偿的具体情况需要根据辞退的具体原因和情形来确定，以下是我为您详细梳理的赔偿标准和相关法律依据：

一、合法辞退及经济补偿

1. 协商一致解除劳动合同

   • 如果您与公司协商一致解除劳动合同，根据《劳动合同法》第三十六条的规定，公司需要按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。因此，您工作5年，应获得5个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，它包括了计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等所有货币性收入。

2. 依法解除劳动合同

   • 如果公司因为您患病或非因工负伤、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化（如公司搬迁、业务调整等）或经济性裁员等原因，依法解除与您的劳动合同，同样需要按照上述标准支付经济补偿。即工作5年，支付5个月工资的经济补偿。

二、违法辞退及赔偿

• 如果公司违反法律规定解除或终止与您的劳动合同，比如未经法定程序、无正当理由或未提前通知就辞退您，特别是辞退医疗期或孕期的职工，那么根据《劳动合同法》第四十八条的规定，公司需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于您工作5年的情况，即应支付10个月工资的赔偿金。

三、无需支付经济补偿或赔偿的情形

• 根据《劳动合同法》第三十九条的规定，如果公司能够证明您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、同时与其他单位建立劳动关系且拒不改正、被依法追究刑事责任等行为，那么公司辞退您时无需支付经济补偿或赔偿金。但公司需要确保有充分的证据来支持其辞退决定。

四、特殊情况下的补偿与保护

• 对于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、连续工作满15年且距退休不足5年的员工，用人单位不得单方解除劳动合同。如果公司违反这一规定辞退您，那么需要按照违法辞退的标准支付赔偿金。

五、建议与注意事项

1. 保留证据：在被辞退后，您应妥善保存劳动合同、工资单、工作证、考勤记录、辞退通知等相关证据，以便在主张权益时使用。

2. 及时维权：如果您认为公司的辞退行为不合法或不合理，应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以寻求法律救济。

综上所述，您在公司工作5年后被辞退的赔偿情况取决于辞退的具体原因和情形。合法辞退时，您可获得相应的经济补偿金；违法辞退时，则可获得双倍的赔偿金。如果公司能够证明您存在过错，则可能无法获得任何赔偿。在特殊情况下，您还享有额外的保护和补偿权益。因此，我建议您在收到辞退通知后仔细阅读相关条款，并根据自身情况咨询专业律师以获取更具体的法律建议。