结论前置：在超市买到坏鸡蛋时，您有权依据《中华人民共和国食品安全法》和《中华人民共和国消费者权益保护法》要求赔偿。赔偿途径包括退货、换货、赔偿损失以及支付赔偿金。若协商不成，可向市场监督管理部门、消费者协会投诉或提起诉讼。
一、赔偿法律依据
《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条：
- 消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者或生产者要求赔偿损失。
- 生产者或经营者需实行首负责任制，先行赔付。
- 除赔偿损失外，消费者还可要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；增加赔偿金额不足一千元的，为一千元。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 如果食品不符合质量要求，消费者可以要求退货、换货、修理，并要求经营者承担因此产生的合理费用。
- 因商品问题导致健康损害的，消费者可要求赔偿医疗费、误工费等损失。
二、赔偿步骤与细节
保留证据：
- 购物小票：这是确定消费事实的关键凭证，务必妥善保存。
- 变质鸡蛋：作为产品存在问题的直接证据，应保留好，避免丢弃或损坏。
与超市初步协商：
- 携带购物小票和变质鸡蛋前往超市客服或找负责人沟通，说明情况并提出赔偿要求。
- 赔偿要求可包括：换货、退货、赔偿损失（如医疗费、误工费）以及支付价款十倍或损失三倍的赔偿金（至少一千元）。
协商不成的后续措施：
- 向消费者协会投诉：请求消协帮助协调处理，消协会根据具体情况，协助双方达成和解协议。
- 向市场监督管理部门举报：请求行政部门介入调查和调解，行政部门有权对违法行为进行处罚，并保护消费者的合法权益。
- 提起诉讼：若上述途径均无法解决问题，您可通过法律途径起诉超市，要求承担相应的赔偿责任。在此过程中，提供的证据将至关重要。
三、特殊情形下的赔偿
- 如果因食用坏鸡蛋导致人身损害，如食物中毒等，您还可以要求超市承担医疗费用、误工费等实际损失的赔偿责任。
- 在某些情况下，如果超市存在欺诈行为，如故意销售过期或变质食品，您还可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条的规定，要求按照购买商品价款的三倍进行赔偿；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
四、注意事项
- 在整个维权过程中，请保持冷静并理性沟通，避免情绪化行为影响赔偿结果。
- 确保所有证据的真实性和完整性，这是维权成功的关键。
- 若涉及健康损害，务必保存相关医疗证明以支持索赔，如医疗记录、费用清单等。
综上所述，您在超市买到坏鸡蛋时，应依法维权，合理索赔。通过保留证据、与超市协商、利用法律途径等措施，可以有效维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。