面对美容院碰到讹人的顾客，美容院可以采取以下措施来应对：
保持冷静，收集证据：
- 首先，美容院应保持冷静，避免与顾客发生直接冲突。同时，迅速收集与顾客服务相关的所有证据，包括但不限于服务合同、顾客签字确认的服务项目单、付款凭证、服务前后的照片或视频、与顾客的聊天记录等。这些证据在后续处理纠纷时至关重要。
与顾客进行友好沟通：
- 在掌握充分证据的基础上，美容院应主动与顾客进行沟通，了解顾客的具体诉求和不满的原因。通过平和、理性的态度，尝试与顾客达成和解，如提供适当的补偿或退款等。沟通过程中，建议保持录音或录像，以备不时之需，但需确保录音或录像行为合法且不侵犯顾客隐私。
寻求第三方调解：
- 若与顾客沟通无果，美容院可以向当地的消费者协会或依法成立的其他调解组织申请调解。这些机构具有专业知识和中立立场，能够协助双方达成和解协议，从而避免纠纷进一步升级。
向行政部门投诉：
- 如果顾客的行为涉嫌欺诈或恶意讹诈，美容院可以向当地的市场监督管理部门或卫生健康部门投诉。投诉时，需详细说明顾客的姓名、联系方式、投诉事项及证据等。行政部门将依法进行调查处理，并可能对顾客进行相应的行政处罚。
考虑法律途径：
- 若以上途径均无法解决问题，且顾客的行为确实构成了侵权或欺诈，美容院可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向人民法院提起诉讼，要求顾客承担相应的法律责任并赔偿损失。在诉讼过程中，美容院需准备充分的起诉状和证据材料，并在法庭上充分陈述自己的主张和诉求。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品或接受服务时享有知情权、选择权、公平交易权等基本权利。如果顾客的行为违反了这些规定，美容院有权依法维护自己的权益。
- 在处理此类纠纷时，美容院应注重证据的收集和保存，这是维权成功的关键。同时，美容院也应加强自身的服务质量和管理水平，减少类似纠纷的发生。
- 如果顾客的行为涉嫌犯罪（如诈骗），美容院应及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。
可能面临的法律后果：
- 如果顾客的行为被认定为侵权或欺诈，顾客可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿美容院的直接经济损失和可能的间接损失（如声誉损失等）。
- 如果顾客的行为涉嫌犯罪，顾客还可能面临刑事处罚，如罚款、拘役或有期徒刑等。
总结与进一步思考：
面对美容院碰到讹人的顾客，美容院应保持冷静、收集证据、与顾客友好沟通、寻求第三方调解、向行政部门投诉或考虑法律途径来维护自己的权益。同时，美容院也应加强自身的服务质量和风险管理，以减少类似纠纷的发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。