发现孩子不是亲生的，可以通过法律途径要求赔偿，主要包括抚养费返还和精神损害抚慰金等。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律责任与依据

1. 侵权责任：

   • 若一方故意隐瞒孩子非亲生事实，可能侵犯了另一方的知情权、配偶权等人身权利，构成侵权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。在此情况下，若能证明对方存在隐瞒子女非亲生这一重大过错行为，可在离婚时主张损害赔偿。

2. 不当得利：

   • 非亲生子女的抚养费用支付，使得对方获得了不应得的经济利益，构成不当得利。根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条的规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。因此，可以要求对方返还实际支付的抚养费用。

3. 精神损害赔偿：

   • 发现孩子非亲生后，无过错方往往遭受巨大的精神痛苦。根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》的相关规定，因侵权致人精神损害，造成严重后果的，人民法院除判令侵权人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等民事责任外，还可以根据受害人一方的请求判令其赔偿相应的精神损害抚慰金。

二、关键证据收集

1. 亲子鉴定报告：

   • 通过正规、有资质的机构进行亲子鉴定，确保报告的合法性和准确性。这是证明孩子非亲生的直接证据，对于后续的法律诉讼至关重要。

2. 抚养费用支出凭证：

   • 详细收集并整理孩子出生以来的各类抚养费用支出凭证，包括奶粉、尿不湿、医疗费、教育费等发票和收据。这些凭证将作为要求返还抚养费用的依据。

3. 沟通记录与辅助证据：

   • 保存与配偶或相关人员的聊天记录、信件等，尤其是涉及孩子非亲生事实的隐瞒或知情内容。这些辅助证据可以进一步佐证对方的过错行为或自身的精神受损情况。

三、索赔范围与途径

1. 索赔范围：

   • 抚养费返还：根据已收集的抚养费用凭证，要求对方返还实际支付的抚养费用。
   • 精神损害抚慰金：考虑侵权人的过错程度、侵权行为造成的后果及当地经济水平，合理提出精神损害抚慰金的索赔请求。
   • 其他相关费用：包括因处理该事宜而产生的交通、误工等合理费用。

2. 索赔途径：

   • 协商解决：首先尝试与对方进行友好协商，明确表达索赔意愿，并保留协商过程中的书面记录或通话录音。
   • 第三方调解：若协商无果，可寻求人民调解委员会等第三方机构的调解，以更高效地解决纠纷。
   • 法律诉讼：若协商和调解均无法达成一致，应向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需按照法院要求提交证据，积极参与庭审，通过法律程序维护自身权益。

四、特殊场景处理

1. 婚姻存续期间发现：

   • 若在婚姻存续期间发现孩子非亲生，可同时主张离婚损害赔偿。建议通过诉前调解争取利益最大化，若调解不成再提起诉讼。

2. 离婚后发现：

   • 若在离婚后发现孩子非亲生，注意诉讼时效为三年（自知道权利受损之日起计算）。可申请变更抚养权并要求补偿，同时提起侵权之诉要求赔偿。

3. 涉及第三方：

   • 若知悉生物学父亲身份，可将其列为共同被告。在处理过程中需注意保护未成年人隐私权益，避免对其造成不必要的伤害。

总结与建议：

发现孩子非亲生后，应首先保持冷静，通过合法途径收集关键证据。然后，根据实际情况选择合适的索赔途径，包括协商、调解和法律诉讼等。在索赔过程中，应明确索赔范围，包括抚养费返还、精神损害抚慰金和其他相关费用等。若涉及特殊场景，如婚姻存续期间或离婚后发现、涉及第三方等，需根据具体情况采取相应的处理策略。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供针对性的法律意见，帮助你制定合适的索赔策略，维护你的合法权益。