被工厂违法辞退的，你可以依法主张赔偿金；若工厂是合法辞退，则需根据具体情况判断是否应支付经济补偿金。以下是具体分析：

1. 确认辞退的合法性：

   • 工厂辞退你，必须基于合法的理由，如你严重违反工厂规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等，或者工厂因经营状况发生严重困难等法定情形进行经济性裁员。
   • 如果工厂无法提供合法辞退的证据，或者辞退理由不成立，那么工厂的辞退行为就是违法的。

2. 违法辞退的赔偿：

   • 如果工厂是违法辞退你，根据《劳动合同法》的规定，你有权要求工厂支付赔偿金。赔偿金的标准是每工作一年支付两个月工资，你工作了半年，那么应支付你一个月的工资作为赔偿金（因工作年限不满半年按半个月计算，但违法辞退双倍赔偿，故为一个月工资）。
   • 同时，你还可以要求工厂支付你被辞退前的工资、加班费、未休年假的工资等应得权益。

3. 合法辞退的经济补偿：

   • 如果工厂是合法辞退你，比如因你严重违反规章制度等，那么工厂通常不需要支付赔偿金。但是，如果工厂是依据《劳动合同法》第四十条（如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等）或第四十一条（经济性裁员）的规定辞退你，那么工厂需要支付你经济补偿金。
   • 经济补偿金的标准是每工作一年支付一个月工资，你工作了半年，那么应支付你半个月的工资作为经济补偿金。

4. 维权途径：

   • 如果你认为工厂的辞退行为违法或不合理，你可以先与工厂进行协商，尝试通过友好方式解决争议。
   • 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
   • 在维权过程中，记得保留好相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等，以便在需要时提供证明。

行动建议：

• 首先，与工厂沟通，了解辞退的具体原因和依据。
• 其次，根据辞退的合法性，判断自己是否有权要求赔偿金或经济补偿金。
• 最后，如果与工厂无法达成一致，及时寻求法律帮助，通过劳动监察或劳动仲裁等途径维护自己的权益。

如果你在这个过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。