公安机关移送案件的主要法律依据及程序如下：

一、向检察院移送审查起诉

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十二条，公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。同时，公安机关还需将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。若犯罪嫌疑人自愿认罪，这一情况应当记录在案，随案移送，并在起诉意见书中写明。

2. 移送要求：

   • 公安机关在移送案件时，必须确保犯罪事实的清晰性和证据的充分性，这是检察院能够准确判断案件是否满足起诉条件的基础。
   • 起诉意见书应详细阐述案件事实、证据情况及侦查结论，为检察院的审查工作提供有力支持。

3. 后续流程：

   • 检察院在收到移送案件后，将进行审查起诉工作。若发现证据不足或不符合起诉条件，检察院可要求公安机关补充侦查或作出不起诉决定。

二、移送其他有管辖权的公安机关

1. 地域管辖移送：

   • 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第二十三条，对于几个公安机关都有权管辖的刑事案件，由最初受理的公安机关管辖。但在必要时，可由主要犯罪地的公安机关管辖。若出现管辖争议或不便于管辖等情况，经协商后可移送至更适合管辖的公安机关。

2. 职能管辖移送：

   • 对于不属于公安机关管辖而又必须采取紧急措施的案件，公安机关在采取紧急措施后，应移送至有管辖权的主管机关处理。例如，涉及海关缉私等特定机关管辖的案件，需依法移送。

三、向其他行政执法机关移送案件

• 依据《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》，公安机关在工作中发现违法行为明显涉嫌犯罪且不属于其管辖范围的，应向有管辖权的行政执法机关移送案件材料。这一规定旨在加强行政执法与刑事司法的衔接，确保各类违法行为得到恰当处理。

四、特殊情形下的移送

• 在某些特殊情况下，如案件涉及国家秘密、个人隐私或未成年人犯罪等，公安机关在移送案件时还需遵守相关的特殊规定和程序，以确保案件的合法、公正处理。

法律建议：

• 对于公安机关而言，在移送案件时，应严格遵守相关法律法规和程序规定，确保案件移送的合法性和有效性。
• 对于接收移送案件的机关而言，应及时对移送的案件进行审查和处理，确保案件得到公正、高效的审理。
• 若在案件移送过程中遇到任何问题或争议，建议及时咨询专业律师或相关法律机构，以获取专业的法律意见和帮助。

可能后果：

• 若公安机关未按照法定程序和要求移送案件，可能导致案件被退回或不予受理，进而影响案件的审理进度和结果。
• 若接收移送案件的机关未及时对案件进行审查和处理，可能引发当事人的不满和投诉，甚至可能面临法律责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。