酒驾逃逸后，交警有权且应当进行追捕。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国道路交通安全法》：
- 第九十一条规定，饮酒后驾驶机动车的，将面临暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款的处罚。若因饮酒后驾驶机动车被处罚后再次饮酒驾驶，将面临更严厉的处罚，包括十日以下拘留和吊销机动车驾驶证。醉酒驾驶机动车的，将由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，并依法追究刑事责任。
- 第一百零一条规定，违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
《中华人民共和国刑法》：
- 第一百三十三条规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这表明，酒驾逃逸不仅违反了交通法规，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
二、交警的执法权限与追捕措施
执法权限：
- 交警部门在发现酒驾逃逸行为后，有责任和义务立即展开调查，并采取必要的措施追捕逃逸者。这是交警的法定职责，也是维护公共安全和道路交通秩序的必要手段。
追捕措施：
- 交警部门可以采取多种措施追捕酒驾逃逸者，包括但不限于现场勘查、调取监控、发布协查通报以及实施追捕等。在追捕过程中，交警部门会严格遵守执法规范，确保自身和其他道路使用者的安全。
三、酒驾逃逸的后果
法律责任加重：
- 酒驾本身就是一种违法行为，而逃逸则会使法律责任进一步加重。逃逸者可能面临更严厉的刑事处罚和行政处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金以及吊销机动车驾驶证等。
民事赔偿增加：
- 逃逸行为可能导致事故责任无法及时认定，从而增加民事赔偿的难度和金额。逃逸者可能需要承担更多的赔偿责任，以弥补因逃逸行为给受害人造成的损失。
社会信用受损：
- 酒驾逃逸行为会被记录在个人信用档案中，对个人的社会信用产生负面影响。这可能会影响逃逸者的就业、贷款、出行等方面，给其生活带来诸多不便。
四、特殊情况下的考量
- 虽然交警有权追捕酒驾逃逸者，但在追捕过程中也需要考虑公共安全。如果逃逸者驾驶车辆在人员密集场所横冲直撞，已造成或极有可能马上造成严重危害公共安全后果的，交警应谨慎评估并决定追捕方式，以尽快制止其危险行为。同时，交警也可以采取其他非直接追捕的方式，如通知前方执勤的交通警察进行堵截或记下逃跑车辆的车牌号码事后追究法律责任等。
总结与建议：
酒驾逃逸是严重扰乱交通管理秩序并威胁公共安全的行为。交警部门在发现此类行为后，有权且应当进行追捕，以维护公共安全和道路交通秩序。对于酒驾逃逸者来说，他们将面临更严厉的法律责任和民事赔偿后果，同时其社会信用也会受到严重影响。因此，我建议广大驾驶员严格遵守交通法规，切勿酒后驾车或逃逸。如果遇到交警执法检查，应积极配合并接受处理，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。