当父亲没有立遗嘱时，其遗产的分配将严格遵循法定继承的规定。以下是我为您详细梳理的遗产分配流程和相关原则：
一、首先确定遗产范围
遗产是指父亲去世时留下的个人合法财产，这包括但不限于房产、车辆、银行存款、股票、基金、知识产权收益等。特别需要注意的是，如果财产是夫妻共同财产，那么只有属于父亲的部分才能作为遗产进行继承。例如，如果父母共同拥有一套房产，那么这套房产的一半价值才属于父亲的遗产。
二、接着确定法定继承人的顺序
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人分为两个顺序：
第一顺序继承人：包括配偶、子女（无论是婚生、非婚生、养子女还是有扶养关系的继子女）和父母（无论是生父母、养父母还是有扶养关系的继父母）。他们在继承时享有平等的权利。
第二顺序继承人：当没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人明确表示放弃继承时，第二顺序继承人才能参与继承。第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。
三、然后遵循遗产分配的原则
一般均等原则：同一顺序的继承人应该均分遗产。比如，如果父亲的遗产是100万元，且有三个第一顺序继承人（配偶、两个子女），那么每个人原则上应该分得大约33.33万元。
特殊照顾原则：对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应该给予适当的照顾，可以多分一些遗产。
尽义务较多可多分原则：对于对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，也可以多分一些遗产。
不尽义务可少分或不分原则：对于有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，应该不分或者少分遗产。
四、遗产分配的实际操作
在实际操作中，法定继承人可以通过协商的方式就遗产分配达成一致意见，并按照这个意见执行。如果协商不成，可以向人民调解委员会申请调解，或者直接向人民法院提起诉讼，由法院依法进行判决。
五、一些建议
由于财产分配的复杂性以及可能涉及的法律风险，我建议您在处理此类问题时咨询专业的律师或法律顾问。他们可以提供更具体、更专业的建议，帮助您确保遗产分配过程符合法律规定，避免潜在的纠纷和争议。
总的来说，当父亲没有立遗嘱时，其遗产的分配将遵循法定继承的规定和原则。希望这些信息能够帮助您更好地理解和处理这个问题。