厨师切菜切到手，在符合一定条件下，是算工伤的。以下是对此问题的详细分析：
工伤认定条件
根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。对于厨师切菜切到手的情况，我们可以从以下几个方面来分析：
工作时间：如果厨师是在正常的工作时间内切菜受伤，那么这一条件显然是满足的。
工作场所：食堂或厨房是厨师的工作地点，因此，如果厨师是在这些场所内切菜受伤，也符合工作场所的要求。
工作原因：切菜是厨师的本职工作之一，因此，如果厨师是因为切菜这一工作行为而受伤，那么就是因工作原因受到事故伤害。
工伤申报流程
如果厨师切菜切到手符合工伤认定条件，那么应及时进行工伤申报。具体流程如下：
用人单位申报：用人单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
个人或近亲属申报：如果用人单位未按规定时间提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
提交材料：在进行工伤认定时，需要提交如劳动合同、医疗机构出具的诊断证明等相关材料。
工伤等级评定与赔偿
工伤等级评定：切掉手指的工伤等级需要根据具体伤情来判断。一般来说，手指末节部分离断可能评定为十级工伤，遗留功能障碍的可能会评定为九级或更高级别。具体的工伤等级由劳动能力鉴定委员会依据相关标准综合判定。
工伤赔偿：一旦工伤被认定，并根据伤残等级评定结果，厨师有权获得相应的工伤赔偿，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资福利、一次性伤残补助金等。
特殊情况说明
当然，也存在一些特殊情况可能影响工伤的认定。例如，如果厨师是在非工作时间、非工作场所，或者非因工作原因切菜受伤，那么可能就不符合工伤的认定条件。但根据您的描述，厨师是在工作期间切菜受伤，因此这些特殊情况在此并不适用。
总结与建议：
综上所述，厨师切菜切到手，在符合工作时间、工作场所和工作原因等条件下，是应当被认定为工伤的。如果发生此类情况，建议及时与用人单位沟通，并按照规定的流程进行工伤申报和等级评定，以便后续获得相应的工伤赔偿。如果您在工伤认定或赔偿过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。