编制老师5年合同期满后是否续签，取决于双方意愿及实际情况，法律并未强制要求必须续签，但需遵循一定程序和原则。具体分析如下：

1. 合同到期后的处理原则
   根据《劳动合同法》及相关规定，劳动合同期满后，用人单位与劳动者可协商续签合同。对于编制内教师，虽受事业单位人事制度约束，但合同到期后的处理逻辑与普通劳动合同类似：双方均有权选择是否续签。若双方均同意续签，可重新签订合同；若一方不同意，则合同自然终止。

2. 续签的特殊情形

   • 学校主动不续签：若学校因编制调整、岗位撤销等原因决定不续签，需提前30日以书面形式通知教师，并依法支付经济补偿（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。
     
   • 教师主动不续签：若教师因个人原因（如职业规划、家庭因素等）选择不续签，需提前告知学校，此时学校无需支付经济补偿。
     
   • 双方未明确表态：若合同到期后双方未及时办理终止或续签手续，但教师仍继续工作，则视为双方同意以原条件续订合同（需在1个月内补签书面合同）。

3. 编制教师的特殊性
   编制内教师的聘用关系受《事业单位人事管理条例》调整，其合同续签可能涉及以下程序：

   • 考核评估：学校可能对教师的工作表现、师德师风等进行考核，作为续签依据；
     
   • 编制名额限制：若学校编制已满，即使教师表现优秀，也可能因客观原因无法续签；
     
   • 优先续签权：部分地区或学校可能对表现突出、符合条件的教师给予优先续签权，但需以具体政策为准。

4. 建议与注意事项

   • 教师角度：若希望续签，可提前与学校沟通，了解续签条件及程序；若不续签，需妥善处理工作交接，避免引发纠纷。
     
   • 学校角度：若决定不续签，需依法履行通知义务并支付补偿；若续签，需及时签订书面合同，明确权利义务。
     
   • 争议解决：若双方因续签问题产生争议，可通过协商、调解或劳动仲裁等方式解决。

总结：编制教师5年合同期满后是否续签，需结合双方意愿、学校编制情况及法律规定综合判断。建议提前沟通、明确意向，并依法处理相关手续。如有具体问题，可进一步向我咨询。