当您三年的劳动合同到期，而单位决定不再续签时，您确实有权依法维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和注意事项：

一、了解法律规定，明确自身权益

首先，您需要了解《中华人民共和国劳动合同法》中关于劳动合同到期不续签的相关规定。根据法律，除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而您不同意续订，否则在劳动合同到期终止时，用人单位应当向您支付经济补偿。经济补偿的标准是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

二、与公司进行协商

1. 主动沟通：我建议您首先主动与公司负责人或人力资源部门进行沟通，了解不续签的具体原因。
2. 提出诉求：在沟通过程中，您可以明确提出续签的诉求，或者如果公司无意续签，您可以要求公司按照法律规定支付经济补偿。

三、确定经济补偿金额

根据您的工作年限（三年），您有权获得三个月工资的经济补偿。这里需要注意的是，如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

四、办理离职手续并保留证据

1. 离职手续：无论公司是否支付经济补偿，您都应确保公司为您出具离职证明、结清工资、办理社保及公积金减员等离职手续。
2. 保留证据：在整个过程中，您应妥善保存所有与不续签相关的通知、聊天记录、邮件等证据。这些证据在后续可能的劳动仲裁或诉讼中将成为您维护自身权益的重要依据。

五、通过法律途径维权

1. 申请劳动仲裁：如果公司拒绝支付经济补偿或未按规定办理离职手续，您可以在劳动争议发生后一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关证据和仲裁申请书。
2. 提起诉讼：如果您对仲裁结果不服，可以在规定期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼，进一步维护自身权益。

六、其他注意事项

1. 了解不续签原因：如果公司因不合理原因（如歧视、报复）导致不续签，这可能涉及违法解除劳动合同，您可以要求公司给出书面解释，并考虑通过法律途径追究公司的责任。
2. 查看合同条款：在处理过程中，您还应仔细查看劳动合同中是否有关于到期不续签及经济补偿的特别约定。如果有，这些约定将作为处理争议的依据之一。
3. 咨询专业人士：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，我建议您及时咨询专业律师或法律顾问。他们可以为您提供专业的法律建议和帮助。

总之，当您的劳动合同到期单位不再续签时，您应首先了解法律规定并明确自身权益；然后与公司进行协商并争取续签或经济补偿；如果协商无果，您可以通过申请劳动仲裁或提起诉讼等法律途径来维护自身权益。在整个过程中，您应注重保留证据、遵守法定程序，并及时办理离职手续以确保自身权益不受损害。